Классический шарик на вершине горки падает от малейшего толчка. В квантовом мире даже без толчка частицу сталкивает вниз принцип неопределённости: нельзя одновременно точно знать положение и скорость, поэтому всегда есть дрожание. Так ведёт себя частица в перевёрнутой потенциальной яме — шарик на макушке холма.

Физики строго решили эту задачу, подставив мнимые числа (с корнем из минус единицы). Энергия оказалась мнимой: E = iℏω(n+½). Мнимость — не абстракция, а признак неизбежного падения: состояние распадается. Неожиданно: в основном состоянии частица не локализована у вершины, а размазана волной бесконечной длины — как океанская рябь без берегов.

Особые суперпозиции — когерентные состояния, впервые описанные Шрёдингером, — дают усреднённое движение, в точности совпадающее с классическим падением. Эта глубокая связь помогает в квантовой оптике, квантовой информатике, для понимания декогеренции, квантовых измерений и инфляции Вселенной. Проверка идей — в экспериментах с конденсатом Бозе-Эйнштейна и в квантовой теории поля.