Вода закручивается в кольцо, и это кольцо летит сквозь толщу, не распадаясь. Такие вихревые кольца — от дыма до подводных течений — живут по законам, которые трудно уловить на бумаге. Обычно поток дробят на миллионы ячеек-кубиков и следят за каждой. Новый подход вместо кубиков запускает в поток облако частиц: каждая частица — крошечный вихрь, который движется вместе с водой и крутит её вокруг себя.

Слабое место такого метода — мелкие завихрения, которые частицы не видят. Их влияние обычно добавляют отдельной моделью с постоянной настройкой. Здесь настройка меняется на лету: частицы сами чувствуют, насколько бурным стал поток, и подстраивают поправку. Это как регулировать громкость музыки, слушая её, а не глядя на ноты. Дополнительно вязкое трение (как мёд в воде) размазывают по частицам, позволяя им слегка «распухать» — так быстрее считается.

Метод проверили на одиночных и догоняющих друг друга вихревых кольцах. Даже с небольшим числом частиц движение колец совпало с реальным: кольца догоняли друг друга, проскакивали одно сквозь другое, как в опытах с дымом. Но после того как поток терял устойчивость и начинал бурлить, расчёт держался только за счёт аккуратного «причёсывания» частиц. Без этого вихри рассыпались в числовой шум.