сверхтекучий вихрь

В 1934 году Жан Лере доказал, что у уравнений Навье–Стокса всегда есть решения «в обобщённом смысле». Остаётся ли решение гладким или может сорваться в сингулярность, он не узнал, и за девяносто лет не узнал никто. В 2000 году Институт Клэя включил вопрос в семь проблем тысячелетия.

Вода в баке крутится со скоростью, близкой к четырём оборотам в секунду, и в ней, как по волшебству, возникает колонна размером с обеденный стол. Вихрь живёт десятки оборотов, хотя всё вокруг него бурлит и дрожит. Откуда берётся такая устойчивость? Секрет в том, что вихрь не изолирован. Его подпитывают волны, которые рождаются у стенок бака и бегут внутрь, как рябь по поверхности пруда.

В недрах нейтронной звезды, где вещество сжато до плотности атомного ядра, нейтроны образуют сверхтекучую жидкость, а протоны — сверхпроводник. Нейтронный вихрь — это квантованный вихрь в сверхтекучей жидкости, похожий на миниатюрный водоворот, который не может остановиться.

Сверхпроводящий вихрь — это не просто дефект, а топологическая структура, напоминающая воронку в квантовой жидкости. Когда внешнее магнитное поле пронизывает сверхпроводник, оно не распределяется равномерно, а концентрируется в тонкие нити — вихри, вокруг которых циркулируют незатухающие сверхтоки.

Камень падает в спокойную воду — и по глади расходятся ровные кольца. Если же камень не просто падает, а ещё и вращается, на поверхности появляются маленькие воронки — вихри. Свет умеет делать то же самое, только вместо воды — само пространство и время.

После Большого взрыва, согласно инфляционной космологии, Вселенная пережила стремительное расширение и серию фазовых переходов. В этот период, как полагают теоретики, в ткани пространства-времени могли застыть топологические дефекты — космические струны, доменные стенки, монополи.

Недра нейтронных звёзд — это царство вырожденной материи. Здесь протоны сжимаются в сверхпроводящий конденсат, пронизанный квантовыми вихрями. Представьте крошечные магнитные волчки: каждый несет квант магнитного потока и скользит сквозь электронную жидкость.

В центре многих галактик прячется невидимое облако — гало из тёмной материи. Если эта материя достаточно холодная и лёгкая, она ведёт себя как сверхтекучая жидкость: течёт без трения, а любое вращение в ней закручивается в крошечные квантовые вихри — нити размером с атомное ядро.

В квантовом мире свой танец. Два сверхпроводящих тороида, уютно удерживающие каждый свой квантованный магнитный поток, кружатся в синхронном вальсе. Между ними — вакуум, ни одной силовой линии, но они безошибочно вторят движениям друг друга.

Сверхтекучая жидкость течёт без трения — как вода, которая никогда не останавливается. Но если её закрутить, она не просто вращается: каждый крошечный вихрь помнит, как именно его закрутили. Этот «след» — не метафора, а реальный геометрический отпечаток, который физики называют фазой Берри (набег фазы волны при движении по замкнутому пути).

В ускорителях вроде Большого адронного коллайдера сталкивают тяжёлые ядра на огромной скорости. На миг рождается кварк-глюонная плазма (КГП) — состояние вещества, где кварки и глюоны плавают свободно, как в первые микросекунды после рождения Вселенной. Эта плазма не просто горячая.

В привычной гейзенберговской картине спинам при низких температурах надлежит выстроиться в строгий узор. Но есть кристаллы — например, пирохлор, — где геометрия вершит свой суд.

Двумерные миры не устают удивлять: здесь даже плавление кристалла — не разрыв симметрии, а вихревой спектакль, открытый Костерлицем и Таулессом. В сердце этого театра — топологические сингулярности, чья энергия и энтропия торгуются о порядке. Этот язык един для сверхтекучести и сверхпроводимости.

Сверхтвёрдое тело — экзотическое состояние материи, сочетающее кристаллический порядок со сверхтекучестью: вещество одновременно сохраняет жёсткую периодическую структуру и течёт без трения. Его получают, охлаждая атомы почти до абсолютного нуля.

Камень падает в пруд — и по воде разбегаются круги. Длинные волны и короткие движутся с одной скоростью: так ведёт себя обычный звук почти в любой среде. Но в квантовых жидкостях всё может быть иначе. Физики рассмотрели сверхтекучую жидкость, где частицы движутся по «плоской» энергетической полосе.

Волчок размером с город, который весит больше Солнца и делает сотни оборотов в секунду. Это нейтронная звезда — остаток взорвавшегося светила. Иногда её вращение вдруг ускоряется, будто внутри что-то переключилось. Астрономы называют такие скачки глитчами и подозревают, что виной всему невидимые вихри в сверхтекучей начинке звезды. Внутренности нейтронной звезды напоминают слоёный пирог.

Хлопок в ладоши сжимает воздух, и он разлетается в стороны — простейший удар. В космосе роль ладоней играют взрывающиеся звёзды: их ударные волны резко сжимают газ и запускают хаотическое перемешивание — турбулентность. Но как именно энергия взрыва переходит в вихри разных размеров, долго оставалось загадкой, ведь разглядеть детали в далёких туманностях очень трудно.

Звук распространяется сквозь среду с определённой скоростью. Когда среда движется быстрее звука, волны увлекаются потоком — подобно щепке, затянутой в водоворот. В сверхтекучем гелии — жидкости, лишённой вязкости и трения — быстрое вращение порождает квантованные вихри, напоминающие микроскопические воронки.

Водитель крутит руль, чтобы машина повернула. В квантовом мире тоже есть свои «рули» — внешние параметры, которые плавно меняют, чтобы перегнать частицы из одного места в другое. Так устроен насос Таулеса: медленно изменяя условия, можно перекачать строго определённое число частиц, и это число защищено от помех самой геометрией процесса.

Юла, которая вращается и при этом слегка покачивается, — примерно так, по мнению астрономов, ведёт себя нейтронная звезда в двойной системе Геркулес X-1. Полный оборот вокруг своей оси она делает за секунду, но её ось медленно описывает конус с периодом в 35 дней.

Магнитное поле проникает в сверхпроводник не сплошным потоком, а тонкими нитями — вихрями. Обычно они отталкиваются и выстраиваются в ровную треугольную решётку, как поплавки на воде. Но в CaSb₂ всё пошло иначе: вихри сбились в тесные кучи, а между ними — почти пусто. Каждый вихрь — это крошечная трубка, где сверхпроводимость разрушена, а внутри течёт незатухающий ток.

Сверхтекучий газ ведёт себя как жидкость без трения. Два облака такого газа соединяются узким мостиком, и через него течёт поток частиц. Это напоминает эффект Джозефсона в сверхпроводниках, только вместо электронов — нейтральные атомы.

Вода, уходящая в слив, закручивается в воронку. Обычное дело на кухне. Но именно такая воронка оказалась способна повторить два эффекта, которые физики обычно связывают с чёрными дырами и вращением планет. Первый эффект — сдвиг волны при обходе препятствия.

Вода бурлит за камнем в реке, воздух завихряется за крылом самолёта — кажется, что движение совершенно беспорядочное. Но авторы работы нашли в этом хаосе жёсткий кухонный рецепт. Они разложили вращение жидкости (момент импульса) на две независимые части.

Нейтронная звезда — это стремительно вращающийся объект массой с Солнце, сжатый до размеров города, возникающий в результате взрыва сверхновой. Обычно её вращение постепенно замедляется, но иногда, без видимых причин, происходит внезапное ускорение — глитч.

В кастрюле с кипящей водой пузырьки пара всплывают и лопаются. В квантовом мире сверхтекучей жидкости пузырьки ведут себя иначе: они могут сталкиваться и рождать вихри — крошечные закрученные потоки, похожие на водовороты в реке. Учёные смоделировали такую жидкость с помощью голографического подхода.

В сверхтекучем гелии вихрь похож на смерч в бутылке, но вместо воды — квантовая жидкость, которая течёт без трения. Такой вихрь не рассеивается сам по себе, поэтому вопрос, куда девается его энергия, долго оставался открытым. Теперь физики впервые увидели ответ: вихрь испускает квант звука — ротон.

В холодном сердце чистого кристалла электроны текут как вязкая жидкость — идея, предсказанная ещё Львом Ландау. Но вихри этой жидкости оставались невидимыми, словно картина, восстановленная лишь по шуму зрителей. Теперь учёные создали наноструну — полупроводниковый камертон с круглой полостью.

Пластиковое сердечко лежит на воде и не переворачивается, как его ни поверни. Оно замирает в любом положении, будто вода держит его за невидимые нити. Такой фокус возможен благодаря кривой Зиндлера — фигуре, у которой все линии, делящие площадь пополам, имеют одинаковую длину. Кривая Зиндлера — это замкнутая кривая, у которой любая хорда, делящая площадь пополам, имеет одну и ту же длину.

Пылевая лавина — это не просто сугроб, съехавший с горы. Это облако, которое несётся вниз по склону со скоростью автомобиля. Внутри него снег не лежит, а летит: тысячи мелких частиц подхвачены вихрями воздуха. До сих пор никто не видел, что именно происходит с каждой снежинкой в этом хаосе. Теперь у учёных появилась первая съёмка.

Луч лазера, закрученный в спираль, похож на воронку в раковине: свет движется не только вперёд, но и по кругу. Такие вихревые лучи уже помогают двигать крошечные частицы и передавать больше данных. Но стоит им пройти через неоднородную среду — и вихрь распадается, как вода из дырявого ведра. Фотоника — наука о свете в микрочипах — нашла способ удержать вихрь.

Реснички — это крошечные волоски на поверхности клеток. Они бьются, как вёсла, и двигают жидкость. В лёгких они выталкивают пыль и микробов наружу. Но их длина разная: у человека — тысячные доли миллиметра, у гребневиков — несколько миллиметров. Как такие разные реснички работают вместе? Учёные построили машину, которая резко дёргает жидкость, как будто ресничка ударила. Они снимали это на скоростную камеру.

Жидкий гелий при сверхнизких температурах переходит в состояние сверхтекучести — течёт без трения, словно идеальная смазка. В этой квантовой жидкости рождаются вихри, внешне похожие на обычные водовороты в воде, но с принципиальным отличием: их угловой момент, или сила вращения, квантуется.

Обычная компьютерная память постоянно тратит энергию, чтобы хранить единицы и нули. А сверхпроводники проводят ток вообще без потерь — если бы из них собрать память, она почти не потребляла бы электричества. Проблема в том, что сверхпроводники не умеют запоминать: их состояние слишком легко меняется. Кристалл уран-дителлурида оказался исключением.

Резкий порыв ветра бьёт по крылу — и над ним закручивается огромный вихрь. Такой вихрь способен резко изменить подъёмную силу, и самолёт может клюнуть носом. Инженеры давно ищут способ предсказывать эти вихри, но мешает сложность: быстрый поток воздуха полон мелких хаотичных завихрений.

Сверхтекучая жидкость течёт без трения, как вода в идеально гладкой трубе, но стоит ей встретить препятствие, и картина меняется. В новой работе рассмотрели, как сверхтекучий поток огибает прямоугольные стенки и ямы с острыми углами. Оказалось, что у самых углов скорость течения резко подскакивает — как воздух у крыла самолёта, только сильнее.

В привычном нам макромире любое движение неизбежно затухает: вмешивается трение — диссипативный процесс, рассеивающий энергию. Но квантовая реальность преподносит сюрпризы.

В кювете размером с монету свет ведёт себя как вода: он собирается в единую квантовую жидкость. Когда в неё добавляют энергию, в этой жидкости сами собой закручиваются воронки — квантовые вихри. Каждый вихрь похож на крошечный водоворот, который не может исчезнуть просто так. Физики подсветили эту жидкость лазером и сделали мгновенные снимки.

Сверхпроводник — это материал, где электрический ток течёт без потерь, как вода по идеально гладкой трубе. Но если в нём возникают вихри, ток начинает «спотыкаться» об эти крошечные завихрения. В графене, скрученном под особым углом, такие вихри можно создавать и изучать по одному. Учёные собрали устройство, похожее на узкий мостик между двумя сверхпроводящими берегами.

Уравнение диффузии — математический инструмент, описывающий, как частицы расползаются в пространстве, — долгое время рисовало парадоксальную картину: возмущение, словно круги на воде, мгновенно охватывает всю Вселенную. Это бросало вызов теории относительности, утверждающей, что ничто не может двигаться быстрее света.