Кипящая кастрюля раскрывает капризы турбулентности экспресс
Нагретая снизу кастрюля с водой — простой пример турбулентности. Горячая жидкость поднимается, холодная опускается, и поток сам собой разбивается на вращающиеся ячейки, похожие на горизонтальные рулоны. В новой работе физики взяли широкую прямоугольную ёмкость (в десять раз длиннее своей высоты) и проследили, сколько таких рулонов возникает.
Повторяя опыт при тех же условиях, учёные получали от трёх до семи рулонов, чаще всего шесть. Это значит, что у турбулентного течения несколько возможных состояний, и какое именно установится — заранее неизвестно. Когда жидкость сделали более вязкой (число Прандтля выросло с 4.3 до 67.3), рулоны стали дробиться, и поток превратился из системы крупных вихрей в беспорядочные «плюмы» — струи горячей жидкости, всплывающие как пузыри в лавовой лампе.
Число рулонов напрямую влияет на перенос тепла: чем их больше, тем быстрее тепло уходит снизу вверх. Внутри каждого рулона горизонтальная скорость растёт с его размером, а вертикальная падает — жидкость в широком рулоне дольше кружит по кругу, прежде чем подняться. Это похоже на карусель: на большой карусели дольше едешь по кругу и медленнее поднимаешься.
Итог прост: турбулентность не хаос без правил, а система с несколькими устойчивыми состояниями. От того, какое состояние выбрал поток, зависит, насколько быстро нагреется комната от батареи или остынет двигатель. Управляя начальными условиями, можно подтолкнуть поток к нужному режиму — например, к более эффективному охлаждению.
Оригинальная аннотация
как её написали авторы, на английском arXiv:2602.18236
We report an experimental investigation of turbulent Rayleigh-Benard convection in a rectangular cell of large aspect ratio ($$\Gamma = 10$$) over the Rayleigh number range $$5.4\times10^7 \le Ra \le 7.2\times10^9$$ and Prandtl number range $$4.3 \le Pr \le 67.3$$. Planar particle image velocimetry measurements show that the flow self organises into several horizontally stacked convection rolls, and repeated experiments under identical parameters (both $$Ra$$ and $$Pr$$) reveal that the number of rolls varies within the range of 3 to 7 with 6 being the most probable, which demonstrates the presence of multiple flow states. When $$Pr$$ is increased to 67.3, the number of roll like structures increases significantly, indicating a structural transition from a roll dominated to a plume dominated flow. This transition is reflected in the global momentum transport, for $$Pr \leq 18.3$$ the Reynolds number scales as $$Re \sim Ra^{0.58}Pr^{-0.97}$$, whereas the scaling is changed to $$Re \sim Ra^{0.72}$$ when $$Pr$$ reaches 67.3. Within individual rolls, we further examine the Reynolds numbers based on horizontal and vertical velocity components, $$Re_{u,\text{roll}}$$ and $$Re_{w,\text{roll}}$$, and find that the former increases while the latter decreases with roll size (quantified as the aspect ratio of the roll $$\Gamma_\text{roll}$$) due to continuity constraints, with their ratio following $$Re_{w,\text{roll}}/Re_{u,\text{roll}} \sim \Gamma_\text{roll}^{-0.61}$$. We impose different initial flow conditions (roll structures) with controlled perturbations, and demonstrate that the initial condition can influence the final turbulent state. We show that the number of horizontally stacked rolls regulates the global transport, larger number of rolls induces greater vertical momentum and heat transfer.
Число Прандтля у воды около 7, а у моторного масла — больше 1000. Поэтому в масле рулоны почти не образуются: тепло переносится струями, а не вращающимися ячейками.