понятие

показатель преломления

Показатель преломления — это мера того, насколько свет замедляется и отклоняется при переходе из одной среды в другую, например, в стекло или слоистые кристаллы.
9 статей · 6 формул · 1 учёный

Описание

Показатель преломления (n) — безразмерная величина, равная отношению скорости света в вакууме (c ≈ 3·10⁸ м/с) к его фазовой скорости в данной среде. При переходе между средами с разными n свет испытывает преломление по закону Снеллиуса: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂. Явление объясняется электромагнитной природой света: взаимодействие волны с электронами вещества замедляет её распространение.

История

Закон преломления был эмпирически открыт Виллебрордом Снеллом (1621) и позднее математически сформулирован Рене Декартом. Исаак Ньютон и Христиан Гюйгенс спорили о природе света, объясняя преломление корпускулярной или волновой теорией соответственно. В XIX веке Джеймс Клерк Максвелл вывел электромагнитную теорию света, связав показатель преломления с диэлектрической и магнитной проницаемостями: n ≈ √εᵣμᵣ (для немагнитных сред n ≈ √εᵣ). Это позволило количественно предсказывать n по электрическим свойствам материала.

Как это работает

Свет — электромагнитная волна. Электрическое поле волны поляризует атомы среды, т.е. смещает электронные оболочки относительно ядер, создавая осциллирующие диполи. Эти диполи переизлучают вторичные волны, которые интерферируют с исходной волной, замедляя её распространение. На микроскопическом уровне показатель преломления связан с поляризуемостью молекул через уравнение Клаузиуса — Моссотти. Дисперсия (зависимость n от длины волны) объясняется резонансным поглощением вблизи собственных частот электронных переходов; вдали от резонансов n плавно убывает с ростом длины волны (нормальная дисперсия), описываемая формулой Коши.

Где применяется

Без учёта показателя преломления линзы очков или объективы камер не фокусировали бы свет, а оптоволоконный интернет был бы невозможен.

Любопытный факт

У алмаза n ≈ 2.42 — один из самых высоких среди природных материалов, поэтому огранённые алмазы так сильно сверкают: свет много раз отражается внутри камня из-за полного внутреннего отражения.

Граф понятий →

Формулы

$$\Delta n \propto r E$$
Изменение показателя преломления пропорционально электрическому полю.
Что в формуле
ΔnпеременнаяИзменение показателя преломления — refractive index change
EпеременнаяПриложенное электрическое поле — электрическое поле В/м
rконстантаКоэффициент Поккельса (линейный электрооптический коэффициент) — pockels coefficient = varies by material (e.g., 30.8e-12 for L м/В
δn\simr_{33}e · 2604.23259
$$\beta = \frac{\mathrm{d} \log \kappa}{\mathrm{d} \log \nu}$$
Показывает, как непрозрачность меняется с частотой.
Что в формуле
βпеременнаяспектральный индекс непрозрачности
κпеременнаянепрозрачность (коэффициент поглощения) — непрозрачность м²/кг
νпеременнаячастота излучения — частота Гц
d/d log νоператорпроизводная по натуральному логарифму частоты — логарифмическая производная
β=\frac{{d}\log\kappa_ν}{{d}\logν} · 2607.02660v1
α=\frac{d\log(λf_λ)}{d\logλ} · 2607.04942v1
$$\Delta\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta n L$$
Изменение фазы из-за вариации показателя преломления в среде.
Что в формуле
ΔφпеременнаяФазовый сдвиг — фазовый сдвиг рад
λпеременнаяДлина волны света — длина волны м
ΔnпеременнаяИзменение показателя преломления — refractive index change
LпеременнаяДлина пути в среде — длина м
δφ=\frac{2π}{λ}\frac{dn}{dt}δtl · 2505.01609v2
$$n_s \approx 1 - \frac{2}{N}$$
Спектральный индекс зависит от числа e-фолдов во время инфляции.
Что в формуле
n_sпеременнаяскалярный спектральный индекс — спектральный индекс
Nпеременнаячисло e-фолдов инфляции — e folds
n_s\approx1-\frac{2}{n_{{cmb}}} · 2605.15374v1
$$\Gamma_1 > \frac{4}{3} + k\frac{GM}{Rc^2}$$
Устойчивость звезды требует, чтобы адиабатический показатель превышал 4/3 плюс поправка ОТО.
Что в формуле
\Gamma_1переменнаяПервый адиабатический показатель — показатель адиабаты
MпеременнаяМасса звезды — масса кг
RпеременнаяРадиус звезды — радиус м
cпеременнаяСкорость света — скорость м/с
GконстантаНьютоновская гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
kконстантаЧисловая постоянная порядка единицы, зависящая от структуры звезды — structure constant = 1
\gamma_{\rmcrit}\simeq\frac{4}{3}+c\frac{gm}{rc^2} · 2606.02539v1
$$L_{\text{sd}} = -I \Omega \dot{\Omega}$$
Скорость потери вращательной энергии равна произведению момента инерции, угловой скорости и её производной.
Что в формуле
Iпеременнаямомент инерции — момент инерции кг·м²
Ωпеременнаяугловая скорость — угловая скорость рад/с
Ω̇переменнаяпроизводная угловой скорости по времени — angular acceleration рад/с²
l_{{spin-down}}=-4π^2i\frac{\dot{p}}{p^3} · 2606.29653
l_{\rmsd}=\frac{4π^2i\dot{p}}{p^3} · 2607.03848v1

Статьи по теме · 31

Самолёты выдали влажность воздуха
Каждую секунду в небе тысячи пассажирских самолётов шлют радиосигналы — так диспетчеры видят, где летит борт. Эти сигналы идут не по прямой: воздух разной влажности изгибает их, как линза. Если поймать изгиб, можно вычислить, где воздух суше, а где влажнее. Учёные поставили на земле прибор, который ловит сигналы сразу от нескольких самолётов.
Случайные неоднородности в метаматериалах: почему прозрачность сохраняется
Свет, падая на обычный пластик, частично отражается — возникает блик, как на оконном стекле. Чтобы подавить эти отражения, на поверхность наносят специальное покрытие из микроскопических элементов, которые гасят отражённую волну.
Двуосный смектик-А: жидкий кристалл с банановидными молекулами и двойным наклоном
При температуре 359,8 К (около 87 °C) вещество, состоящее из изогнутых молекул, напоминающих по форме банан, переходит в жидкокристаллическую фазу, где молекулы самоорганизуются в слои. Однако, в отличие от обычных слоистых жидких кристаллов, где все «бананы» ориентированы одинаково, здесь они наклонены сразу в двух направлениях — подобно косточкам в банке с вишнёвым вареньем, которые могут смотреть и вверх, и вбок.
Как свет закручивает спин электрона
Лазерный луч можно представить как стремительный вихрь, который на мгновение захватывает пролетающий электрон. Пока частица движется сквозь импульс, её спин — собственное вращение, подобное вращению крошечного волчка, — испытывает слабый толчок. После выхода из луча волчок уже не смотрит в прежнюю сторону: он чуть-чуть довернулся.
Материаловедение2026-07-251 минarXiv:2607.23051экспресс
Как изгиб кристалла раскрашивает свет
При сильном морозе — минус 268 градусов — кристаллическая плёнка перовскита начинает по-разному пропускать свет в зависимости от его поляризации. Луч как будто раздваивается: одна часть идёт чуть быстрее, другая чуть медленнее. Разница в энергии между ними — всего 45 тысячных электрон-вольта, но этого хватает, чтобы чётко разделить два оптических канала.
Обработка сигналов2026-07-152 минarXiv:2607.13583экспресс
Оркестр из неидеальных элементов: как технологические неровности парадоксально усиливают радиосигнал
Представьте себе умную антенную панель — фазированную решётку, — которая управляет радиоволнами, несущимися с скоростью света. Она работает подобно оркестру: сотни миниатюрных излучателей, словно музыкальные инструменты, по команде с изменяемым напряжением сдвигают фазу (момент «вступления» в общее звучание).
Материаловедение2026-07-121 минarXiv:2607.10584экспресс
Когда среда теряет устойчивость
Катушка Теслы потрескивает, и вокруг неё начинает вращаться луч света. Среда, через которую он проходит, ещё стабильна — но поле растёт, и вращение усиливается. Это не фокус, а поведение особых материалов: они связывают электричество и магнетизм. Для такой связи есть фундаментальный предел — предел Теллегена.
Когда климат подаёт знак раньше
Каждый месяц спутники снимают температуру и влажность над разными уголками планеты. За 24 года накопились тысячи таких парных измерений. Обычно температура и влажность меняются согласованно: теплеет — воздух вбирает больше воды, холодает — отдаёт. Но перед крутым поворотом климата эта слаженность ломается. Два танцора долго двигались в унисон.
Медицинская физика2026-07-101 минarXiv:2607.09401экспресс
Когда стенки сосуда искажают картину
В белом веществе мозга сигнал бежит по аксонам — длинным отросткам нейронов, укутанным в изолирующую миелиновую оболочку. Вода заполняет пространство внутри аксонов и снаружи, в узких щелях между волокнами. Два метода МРТ — диффузионный (отслеживает движение молекул) и релаксометрический (измеряет, как быстро затухает сигнал) — словно два переводчика, слушающих один разговор, но слышащих разное.
Оптика2026-05-201 минarXiv:2605.20757экспресс
Управляемый сдвиг Гооса–Хенхен: свет на границе сред
Бросьте мяч почти параллельно стене — он проскользит вдоль неё, прежде чем отскочить. С лучом света происходит то же самое: при отражении под пологим углом он смещается на микроны вдоль поверхности. Это явление, известное как сдвиг Гооса–Хенхен, долго считали лишь забавным парадоксом, не имеющим практического значения.
Квантовая физика2026-05-201 минarXiv:2605.21206экспресс
Как движение наделяет детектор способностью различать направления
Обычный детектор фотометрии — прибора, измеряющего интенсивность света, — не отличает фотон, пришедший слева, от фотона, пришедшего справа. Но стоит детектору начать движение, как ситуация меняется. Представьте лодочника, который гребёт между двумя флейтистами, играющими одну и ту же ноту.
Оптика2026-05-152 минarXiv:2605.15632экспресс
Свет развернули во времени
Брошенный в пруд камешек рождает круги, что разбегаются во все стороны. А теперь вообразите, что сам пруд вдруг превращается в кисель, причём мгновенно, быстрее, чем волна успевает сделать один гребень. Часть кругов продолжит расходиться, но изменит шаг, а часть — неожиданно развернётся и побежит назад, к месту броска, словно время для неё потекло вспять.
Химическая физика2026-05-091 минarXiv:2605.08708экспресс
Почему один и тот же материал светится по-разному
Строй солдат шагает по плацу. Пока все держат ногу, движение остаётся чётким и слаженным. Но стоит кому-то сбиться — стройность теряется. В микромире роль такого строя играют электроны: когда их колебания синхронны, вещество излучает узкую, резкую линию. Как только синхронность пропадает — линия размывается.
Материаловедение2026-04-261 минarXiv:2604.23715экспресс
Алмазный дефект под давлением
В кристалле алмаза иногда встречаются «гости» — одиночные атомы других элементов, занявшие место углерода. Один из таких гостей, атом олова, при облучении лазером испускает свет строго определённого цвета. Этот цвет меняется, если алмаз сжать. Физики рассчитали, насколько именно.
Материаловедение2026-04-181 минarXiv:2604.16934экспресс
Как натяжение меняет свет
Свет от тонких слоёв полупроводников бывает поляризованным — его волны колеблются в одной плоскости. Раньше думали, что направление колебаний задаёт освещение образца. Но новые опыты с двумя слоями разных материалов (WSe2 и WS2) показали иное: при охлаждении до криогенных температур поляризация света почти не меняется, как бы мы ни светили.
Материаловедение2026-04-161 минarXiv:2604.15491экспресс
Свет рождает порядок в металле
Медная проволока под ударом лазера — это кухня, где повар одновременно включает плиту и следит за секундомером. Атомы меди начинают плясать, теряя строй кристаллической решётки, а электроны, как официанты в зале, мгновенно чувствуют перемену. Но сколько нужно беспорядка, чтобы они заметили? Оказывается, достаточно самого начала плавления.
Оптика2026-04-051 минarXiv:2604.04005экспресс
Свет вместо проводов: 3 триллиона бит в секунду
Свет может нести информацию быстрее, чем любая электроника. Но обычно между компьютером и лазером стоит цифро-аналоговый преобразователь — устройство, которое превращает нули и единицы в электрические сигналы. Оно и тормозит весь процесс. Новый передатчик обходится без этого посредника.
Оптика2026-03-181 минarXiv:2603.17977экспресс
Свет, который не греет воду
Капля воды на листе под солнцем исчезает быстрее, чем должна по расчётам тепла. Несколько лет назад появилась гипотеза: свет сам по себе, без нагрева, может выбивать молекулы воды с поверхности. Это назвали фотомолекулярным эффектом. Если он существует, облака, климат и даже бытовая сушка белья могли бы работать иначе. Авторы новой работы решили проверить идею точным измерением.
Космология2026-03-171 минarXiv:2603.17184экспресс
Как взвесить Вселенную без весов
Астрономы меряют расстояния во Вселенной по взрывам особых звёзд — сверхновых типа Ia. Эти вспышки всегда имеют почти одинаковую яркость, как лампочки известной мощности. Зная, сколько света до нас дошло, можно вычислить, как далеко взрыв. Но точность зависит от того, насколько верно мы знаем эту «мощность лампочки».
Гидродинамика2026-02-201 минarXiv:2602.18236экспресс
Кипящая кастрюля раскрывает капризы турбулентности
Нагретая снизу кастрюля с водой — простой пример турбулентности. Горячая жидкость поднимается, холодная опускается, и поток сам собой разбивается на вращающиеся ячейки, похожие на горизонтальные рулоны. В новой работе физики взяли широкую прямоугольную ёмкость (в десять раз длиннее своей высоты) и проследили, сколько таких рулонов возникает.
Слишком яркая вспышка ослепляет камеру
Камера, которая снимает не свет, а поток электронов, отражённых от кристалла, — это гибридный пиксельный детектор. Он умеет считать каждый попавший в него электрон, почти не создавая собственного шума. В обычном режиме, когда пучок электронов льётся непрерывно, детектор работает отлично.
Свет вместо проводов: как передать сигнал из морозильной камеры
Термос с жидким ксеноном, охлаждённый до минус ста градусов. Внутри — чувствительные датчики, которые ловят редкие сигналы от частиц тёмной материи. Чтобы вывести эти сигналы наружу, обычно используют медные кабели. Но на длинном пути сигнал слабеет, а соседние кабели начинают «перешёптываться» — это называют перекрёстными помехами.
Галактики2026-02-011 минarXiv:2602.01333экспресс
Пылинки тормозят невидимый ветер
В холодных облаках газа и пыли, где когда-нибудь зажгутся звёзды, часть атомов потеряла электроны и стала заряженной. Заряженные частицы чувствуют магнитное поле, а нейтральные — нет, поэтому одни проскальзывают сквозь другие, как вода сквозь сито. Астрономы измерили скорость этого проскальзывания: около ста метров в секунду. Немало — быстрее гоночной машины. Но почему именно столько?
Оптика2026-01-291 минarXiv:2601.21443экспресс
Световой поток по щелчку
Луч фонарика в тумане расплывается уже через пару метров. Световые частицы разбегаются в стороны, как толпа на площади. Но иногда они могут идти строем — не расходясь, не смешиваясь. Именно такой марш удалось получить в крошечном кристалле перовскита. Кристалл поместили между двумя зеркалами.
Квантовая физика2026-01-281 минarXiv:2601.20991экспресс
Остановить мгновение: как фотоны замерли ради точности
Свет, проходящий через оптоволокно, похож на бегуна в узком коридоре: он может бежать ровно, а может вилять из стороны в сторону. Направление этих «виляний» — поляризация. Физики научились удерживать бегуна на прямой: они постоянно проверяют его траекторию и мягко поправляют, не давая свернуть. Такой приём называется защитным измерением Зенона.
Диффузия и скорость света: разрешение векового парадокса
Уравнение диффузии — математический инструмент, описывающий, как частицы расползаются в пространстве, — долгое время рисовало парадоксальную картину: возмущение, словно круги на воде, мгновенно охватывает всю Вселенную. Это бросало вызов теории относительности, утверждающей, что ничто не может двигаться быстрее света.
Оптика2026-01-242 минarXiv:2601.17266экспресс
Датчик без слабых мест
Свет заперт в крошечной полости и ходит по кругу, как шарик в желобке. Если чуть изменить материал внутри, свет почувствует это сразу — и выдаст сигнал. Обычно такие датчики работают как пружинные весы: чем сильнее нажатие, тем заметнее сдвиг. Но есть и другой, более хитрый способ — сделать так, чтобы даже слабое воздействие вызывало непропорционально большой отклик.
Оптика2026-01-201 минarXiv:2601.13961экспресс
Свет в слоистом кристалле: как двумерные материалы меняют оптику
Свет, проходя через оконное стекло, преломляется одинаково во всех направлениях. Но в тонких слоистых кристаллах всё иначе: свет, идущий вдоль слоёв, видит материал иначе, чем свет, идущий поперёк. Это как если бы лист бумаги был прозрачным, но по-разному пропускал свет, направленный вдоль волокон и поперёк.
Капля, сжатая потоком, рассказывает о себе
Микроскопический шарик из геля или крошечная капля масла протискивается через узкий канал, стенки которого ритмично сжимаются и разжимаются. Частица то сплющивается, то восстанавливает форму — и по тому, как быстро она это делает, можно узнать её внутреннюю упругость и вязкость.
Материаловедение2026-01-081 минarXiv:2601.05018экспресс
Как увидеть, как меняется материал за триллионные доли секунды
Оксид ванадия — материал, который может быть то изолятором, не проводящим ток, то проводником, как металл. Переключение занимает триллионные доли секунды, и на этом хотят строить сверхбыстрые электронные устройства. Но как именно это происходит, долго оставалось загадкой.
Климатические нормы под давлением тренда
Камера на штативе снимает один и тот же пейзаж десятилетиями. Если объектив не трогать, на снимках появляется дымка: пейзаж меняется, а фокус остался прежним. Примерно так работают климатические нормы. По правилам Всемирной метеорологической организации их считают как среднее за последние 30 лет. Климат при этом не стоит на месте, и норма начинает отставать от реальности, как старый объектив от движущегося объекта.