Изучаются евклидовы кротовые норы типа «винный бокал», опосредующие нуклеацию инфляционных пространств-времён из существующей вселенной с асимптотически плоскими или анти-деситтеровскими областями. Такие норы имеют локальный максимум масштабного фактора, что после аналитического продолжения в лоренцеву метрику обеспечивает расширение рождённой вселенной. Приводятся явные численные решения, поддерживаемые аксионным или магнитным калибровочным полем совместно с самодействующим скаляром; описаны также экзотические решения с несколькими экстремумами масштабного фактора. В пределе малого аксионного или магнитного заряда решения распадаются на две отдельные геометрии: фоновое пространство-время и несвязный инстантон без границ. Детально исследован соответствующий переход с изменением топологии, обсуждаются свойства и парадоксы, характерные для этого общего семейства инстантонов типа «винный бокал»/без границ.
Несмотря на успехи модели инфляции, предложенной Гутом, остаётся загадкой, как именно она стартовала. Классическая эволюция упирается в сингулярность Большого взрыва. Квантовые сценарии включают либо туннелирование из уже существующей вселенной (кротовые норы), либо рождение из «ничего» (Хокинг и Хартл). Эти подходы долгое время считались независимыми, но новая работа демонстрирует их глубокую связь.
Авторы численно решили евклидовы уравнения Эйнштейна с материей в виде аксионного поля или магнитного заряда и самодействующего скаляра с потенциалом, имеющим максимум и минимум. Используя метод пристрелки, они подбирали начальные условия, чтобы обеспечить асимптотически плоское или AdS пространство на одном конце и локальный максимум масштабного фактора на другом.
Были найдены кротовые норы с характерной формой масштабного фактора: «обод» (локальный максимум), «ножка» (минимум) и «основание» (асимптотика). Переход в области ножки характеризуется экстремальной кривизной пространства-времени. При малых аксионных (или магнитных) зарядах скалярное поле стартует вблизи вершины потенциала, что после аналитического продолжения в лоренцеву сигнатуру даёт длительную инфляцию. Евклидово действие (вес в фейнмановском интеграле) убывает с уменьшением заряда, так что вселенные с большей длительностью инфляции оказываются более вероятными. В пределе стремящегося к нулю заряда ножка исчезает, и геометрия разделяется на две несвязанные части: безграничный инстантон (де Ситтер сфера) и фоновое пространство. Весовой коэффициент гладко переходит в значение -S ≈ 118.4 для инфляционного вакуума на вершине потенциала. Также обнаружены экзотические решения с несколькими перемычками или пересечением нескольких барьеров, но они подавлены.
Это открытие стирает грань между двумя парадигмами квантовой космологии: кротовыми норами и безграничным состоянием Хокинга. Оно указывает на возможность изменения топологии в квантовой гравитации и поддерживает идею, что разные топологии вносят вклад в волновую функцию Вселенной. Кроме того, естественным образом обеспечиваются начальные условия для инфляции.
Будущие исследования могут включать анализ устойчивости этих решений, поиск комплексных (фаззи) аналогов и изучение их роли в определении контура интегрирования для гравитационного интеграла по путям. Важно также понять, как эти конфигурации вписываются в космологическую теорию меры и разрешают проблему начальных вероятностей.
Работа влияет на инфляционную космологию, теорию струн (через AdS/CFT соответствие) и интерпретацию данных реликтового излучения, ограничивающего масштаб инфляции.
Ближайшие шаги включают вычисление спектра возмущений, рождённых в таких сценариях, и проверку на соответствие критерию допустимости Концевича–Сигала–Виттена.
Связь с нерешёнными проблемами: проблема начальных условий для инфляции, проблема меры в вечной инфляции и парадокс факторизации в AdS/CFT.
🎯 Форма масштабного фактора этих кротовин напоминает винный бокал: широкая чаша (будущая вселенная), сужающаяся ножка (горловина) и основание (асимптотика). Отсюда поэтичное название.
🎬 В фильме «Интерстеллар» кротовые норы служат проходами между галактиками, тогда как здесь они выступают в роли колыбелей для целых вселенных — правда, лишь на квантовом уровне.