Нечёткие вероятности в размытом пространстве ⚡ экспресс
В новой работе показано, что если описывать вращения в квантовой механике с помощью SU_q(2) — группы из теорий квантовой гравитации, — то вероятности исходов спиновых измерений сами становятся некоммутирующими операторами. Это ведёт к принципу неопределённости для вероятностей: чем точнее вы знаете вероятность одного события, тем менее определённой становится вероятность другого. На практике это означает, что два наблюдателя, пытающиеся измерить взаимный угол поворота своих приборов (как в опыте Штерна-Герлаха), принципиально не могут сделать это с идеальной точностью. Так квантовая природа пространства-времени проявляется в размытости самой случайности.
Квантовый мир известен неопределённостями: например, нельзя одновременно измерить положение частицы и её скорость. Однако новое исследование показывает, что в «размытом» пространстве-времени даже сама вероятность — мера шанса — теряет чёткость. Туманный компас не даёт точного направления: его стрелка колеблется. Два человека с такими компасами никогда не выровняют приборы идеально. Точно так же в искорёженном квантовой пеной мире наблюдатели не могут абсолютно точно соотнести ориентации своих измерителей. Из-за зыбкости самого пространства вероятности разных результатов измерения спина становятся взаимозависимыми — уточнение одной размывает другую, словно стрелка одного компаса дёргает стрелку другого. Эти выводы перекликаются с идеями [scientist:John Archibald Wheeler] о «квантовой пене» пространства-времени. А математический инструмент для такого описания — квантовые группы — был создан в 1980-х для абстрактной задачи о деформации умножения и лишь позже пригодился физикам. Получается, что нечёткость вероятностей может быть ключом к объединению квантовой механики с гравитацией: чем сильнее мы зажимаем одну вероятность, тем больше беспорядка (энтропия) вливается в другие.
🎯 Инструмент, позволивший уловить зыбкость вероятностей, — квантовые группы — был создан в 1980-х для совершенно иной цели: математики исследовали, как плавно деформировать привычные операции умножения. Лишь позже выяснилось, что эта абстракция идеально ложится на описание квантовой пены.