принцип

принцип неопределённости Гейзенберга

Принцип неопределённости Гейзенберга гласит, что положение и импульс частицы не могут быть одновременно точно определены.
11 статей · 1 формула · 3 учёных

Описание

В 1927 году Вернер Гейзенберг, анализируя мысленный эксперимент с микроскопом, пришёл к выводу: измерение одной величины возмущает другую. Из квантовой механики следовало соотношение Δx·Δp ≥ ℏ/2, где Δx — неопределённость координаты, Δp — импульса, ℏ — малая константа Планка. Чем точнее локализовать частицу, тем неопределённее её скорость. Это не помеха приборов, а фундаментальная граница: до измерения частица не имеет точной траектории. Представьте, что вы хотите одновременно измерить положение и скорость маятника: чтобы засечь положение, нужно «остановить» его в уме, но тогда теряется информация о скорости. В квантовом мире эта дополнительность абсолютна.

История

Вернер Гейзенберг сформулировал принцип в 1927 году в письме к Полю Дираку и опубликовал в статье «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики». Эрл Кеннард в том же году показал, что неопределённость прямо следует из операторной алгебры. Нильс Бор и Альберт Эйнштейн вели долгие дебаты, пытаясь обойти ограничения мысленными экспериментами, но все возражения были опровергнуты. Сегодня принцип — краеугольный камень копенгагенской интерпретации.

Как это работает

Принцип устанавливает границы классических представлений: у частицы нет одновременно точного положения и импульса; это объясняет стабильность атомов и туннельный эффект. Экспериментально: сужение щели для уточнения координаты усиливает дифракцию, увеличивая разброс импульса. Принцип ограничивает разрешение микроскопов и точность измерений, но также лежит в основе квантовых компьютеров, использующих суперпозицию несовместных состояний.

Где применяется

Принцип объясняет стабильность атомов и всего вещества: электроны не падают на ядро, потому что уменьшение неопределённости координаты резко увеличивает неопределённость импульса. На этом же основана работа туннельных микроскопов.

Любопытный факт

Соотношение неопределённости действует и для энергии и времени: чем короче живёт частица, тем менее определена её масса. Так рождаются виртуальные частицы, на миг появляющиеся из вакуума.

Граф понятий →

Формулы

$$\Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2}$$
Минимальная неопределённость координаты и импульса.
Что в формуле
\Delta xпеременнаяСтандартное отклонение координаты — неопределённость координаты м
\Delta pпеременнаяСтандартное отклонение импульса — momentum uncertainty кг·м/с
\hbarконстантаРедуцированная постоянная Планка — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с
δxδp=\frac{1}{2} · 2505.00475v2
δxδp\geq\frac{ħ}{2} · 2602.16215
δxδp\geq\frac{ħ}{2} · 2607.06967
δxδp\ge\frac{h}{4π} · 2602.19671

Статьи по теме · 33

Квантовый танец без общего зала
Два танцора на одной сцене повторяют движения друг друга, даже когда их разделяет занавес. В квантовом мире такие пары называют запутанными, и физики уже полвека проверяют, насколько далеко простирается эта связь. До сих пор все тесты с массивными частицами касались их внутренних свойств, например спина, но не самого движения.
Охота за невидимым: фундаментальный предел чувствительности детекторов тёмной материи
Охотник расставляет силки в лесу. Он знает повадки зверя, но не знает, попадётся ли тот вообще. Примерно так же физики расставляют детекторы в попытке поймать частицы тёмной материи — невидимой субстанции, которая, как считается, составляет большую часть массы Вселенной. Новая работа предлагает охотникам необычный инструмент: не капкан, а рулетку.
Как геометрия пространства обуздывает бесконечности квантового вакуума
Квантовый вакуум — это не пустота, а среда, пронизанная квантовой запутанностью: состояния частиц в далёких областях оказываются взаимосвязанными. Однако попытки вычислить меру этой запутанности упирались в бесконечность.
Театр в тумане: квантовый ландшафт, рождающий мысль
Представьте старый театр в сыром тумане. На сцене — россыпь актёров, но лишь одного выхватывает луч прожектора, заставляя замереть в ярком пятне. Остальные клубятся в полумраке, готовые в любой миг растаять. Этот образ — ключ к одной из самых амбициозных моделей сознания. Построенной на языке квантовой механики. Вместо нейронов учёные оперируют квантовоподобным полем.
Почему квантовый алгоритм QAOA не справился со стеклянным хаосом
Поиск глобального минимума в модели спинового стекла Шеррингтона–Киркпатрика напоминает восхождение на ледник, где каждая трещина — коварный локальный оптимум, а истинное дно погребено под хаосом ледяных глыб. Классический альпинист, бредущий по градиенту, почти наверняка замёрзнет в ближайшей расщелине.
Квантовая физика2026-07-081 минarXiv:2607.06967экспресс
Классическая гравитация искажает квантовые снимки
Представьте, что вы пытаетесь сфотографировать крылья колибри обычной камерой — получится лишь размытое пятно. Чтобы запечатлеть их чётко, делают множество быстрых кадров с разных ракурсов и объединяют в одно изображение.
Квантовая физика2026-07-081 минarXiv:2607.07167экспресс
Квантовая запутанность положений: пространственный танец атомов-гигантов
Квантовая запутанность — явление, при котором состояния двух или более частиц оказываются взаимосвязанными независимо от расстояния между ними — обычно связывает внутренние свойства, такие как спин или поляризация. Однако в новой работе впервые реализована запутанность самих положений двух атомов в пространстве.
Квантовые качели: как рождается самоходный полярон
Квантовая материя редко балует нас зрелищем самодвижения. Там, где классический мир полнится стаями скворцов, косяками рыб и суетливыми бактериями, квантовая термодинамика долго хранила покой.
Квантовое танго нейтронов: динейтрон на грани стабильности
В ядерной физике долго царило убеждение, что два нейтрона не могут образовать связанное состояние — они слишком слабо притягиваются и сразу разлетаются. Однако на поверхности нейтронно-избыточных ядер, где плотность вещества падает до тысячных долей от нормальной ядерной, ситуация кардинально меняется.
Квантовая физика2026-06-261 минarXiv:2606.28640экспресс
Вихри в квантовом мире: переосмысление уравнения Шрёдингера
В классической физике траектория объекта однозначно определена, подобно полёту мяча. Однако в квантовом мире частица описывается не чёткой линией, а облаком вероятности — размытым распределением возможных положений.
Квантовая физика2026-06-202 минarXiv:2606.22187экспресс
Тиканье времени на квантовых часах
Река времени может оказаться не плавным потоком, а чередой мельчайших шагов — словно покадровая съёмка с невообразимо быстрой камерой. В 1964 году Ю. А. Гольфанд предположил, что время движется не непрерывно, а крошечными скачками, и вывел уравнение, которое предсказывало неизбежный рост беспорядка (энтропии).
Атомная физика2026-06-101 минarXiv:2606.12084экспресс
Атомное эхо невидимых сил
Атомное ядро редко бывает идеальным шаром. Чаще оно похоже на слегка помятый мяч — электрический заряд внутри распределён неравномерно, и протоны могут чуть смещаться, создавая крошечную «грушевидную» выпуклость.
Квантовая причинность: когда световые конусы теряют чёткость
Световые конусы — фундаментальное понятие теории относительности, описывающее границы в пространстве-времени, которые разделяют причины и следствия. Эти конусы не являются абсолютно жёсткими структурами: массивный объект искривляет их, подобно тому как тяжёлый шар продавливает натянутую эластичную плёнку.
Пространство-время становится зернистым, когда его измеряют
Фотографию с очень высоким разрешением можно увеличивать долго — и вдруг гладкое лицо рассыпается на отдельные пиксели. Нечто похожее, согласно новой работе, происходит с самим пространством-временем. Авторы предположили, что крошечные промежутки длины — это не готовые «детали» мироздания, а результаты измерений.
Квантовая физика2026-05-241 минarXiv:2605.25302экспресс
Причинность: почему её нельзя измерить
Квантовый мир играет с причинностью в странную игру. Если в обычной жизни соль всегда сыплют в суп до подачи, то здесь ингредиенты оказываются в тарелке одновременно, а повар не помнит очерёдности. Физики задались вопросом: можно ли измерить этот «рецепт»? Ответ — нет. Исследователи разработали чёткие критерии измеримости: прибор должен безошибочно различать состояния.
Квантовая физика2026-05-221 минarXiv:2605.23862экспресс
Квантовая физика2026-05-191 минarXiv:2605.19706экспресс
Квантовые капли: почему точность недостижима
Квантовый мир обычно изображают в виде чётких точек, но реальные измерительные приборы регистрируют лишь размытые пятна. Гейзенберг и фон Нейман давно подозревали: абсолютная точность в принципе недостижима.
Квантовая физика2026-05-161 минarXiv:2605.17196экспресс
Демон Максвелла и квантовый страж тепла
В 1867 году Джеймс Клерк Максвелл предложил образ, который будоражит физиков до сих пор. Два отсека с газом разделены дверцей. Молекулы мечутся хаотично: быстрые и медленные. Крошечный привратник открывает дверцу только перед быстрыми, пропуская их в одну сторону, а медленные — в другую. Горячий отсек становится ещё горячее, холодный — холоднее.
Квантовая физика2026-05-131 минarXiv:2605.13154экспресс
Квантовая физика2026-05-101 минarXiv:2605.09709экспресс
Квантовый гироскоп из холодных капель
Четыре крошечные лужицы, и в них плещутся капли сверхтекучей жидкости. Эти капли — атомы, охлаждённые почти до абсолютного нуля и связанные в пары, как маленькие магнитики. Когда вся конструкция поворачивается, жидкость перетекает между лужицами. Достаточно просто посчитать, сколько капель оказалось в каждой, — и угол со скоростью поворота становятся известны.
Квантовая физика2026-05-092 минarXiv:2605.09014экспресс
Квантовая рябь в потоке частиц
Бросьте камень в пруд — по воде разойдутся круги. Если бросить два камня рядом, круги пересекутся, создавая узор из усиленных и погашенных волн. Это интерференция. В квантовом мире роль таких кругов играют волны вероятности, а способность частицы создавать интерференцию называют когерентностью.
Космология2026-04-301 минarXiv:2604.27771экспресс
Фундаментальная неопределённость размера и расширения Вселенной
Представьте Вселенную как надувающийся воздушный шар: его поверхность расширяется, и галактики, словно точки на резине, удаляются друг от друга. Но квантовая механика накладывает жёсткое ограничение — невозможно одновременно с высокой точностью измерить, насколько этот «шар» велик и как быстро он раздувается.
Квантовые газы2026-03-311 минarXiv:2603.29568экспресс
Микроскоп, который видит и скорость, и место
Светлячки вспыхивают в тёмном лесу — видно каждую вспышку, но не видно полёта. Квантовый газовый микроскоп умеет показывать отдельные холодные атомы, как те светлячки. Но до сих пор он не мог сказать, с какой скоростью они движутся. Теперь учёные нашли способ это исправить. Они предлагают подсвечивать атомы особым образом, чтобы те как бы «отбрасывали тень» на соседние вспомогательные частицы.
Квантовая физика2026-03-261 минarXiv:2603.24909экспресс
Лазейка для света: как кванты обманывают часы
Две монетки подбрасывают в разных городах, но выпадают они всегда одинаково. Физики называют это запутанностью: частицы ведут себя так, будто между ними есть невидимая нить. Однако вдруг нить не мгновенная, а просто очень быстрая, но всё же не быстрее света? Тогда между измерениями может успеть проскользнуть какой-то сигнал, и совпадения объяснятся без всякой магии.
Экзопланеты2026-03-161 минarXiv:2603.15810экспресс
Пылинки танцуют вальс
В протопланетном диске — облаке газа и пыли вокруг молодой звезды — пылинки не просто летают по кругу. Они увлекаются газовым потоком, как песок ветром, и сами меняют этот поток. Возникают слои, скользящие друг относительно друга, и на их границе рождается неустойчивость — волны и вихри.
Квантовая физика2026-01-301 минarXiv:2601.22697экспресс
Бильярд и кванты: единое уравнение классического и квантового миров
Представьте физическую реальность как музыкальную шкатулку с ручкой, регулирующей скорость воспроизведения. Вращая её медленно, мы слышим строгую, предсказуемую мелодию: бильярдные шары катятся по чётким траекториям, планеты движутся по орбитам — это классическая механика.
Диффузия и скорость света: разрешение векового парадокса
Уравнение диффузии — математический инструмент, описывающий, как частицы расползаются в пространстве, — долгое время рисовало парадоксальную картину: возмущение, словно круги на воде, мгновенно охватывает всю Вселенную. Это бросало вызов теории относительности, утверждающей, что ничто не может двигаться быстрее света.
Квантовая физика2026-01-211 минarXiv:2601.15263экспресс
Почему сверхсветовые сигналы нарушают причинность и что это говорит о реальности
Согласно фундаментальным законам физики, ничто не может двигаться быстрее света в вакууме. Если бы сверхсветовой сигнал существовал, для некоторых наблюдателей он бы прибыл раньше, чем был отправлен, — следствие опередило бы причину.
Квантовая физика2026-01-091 минarXiv:2601.05457экспресс
Как квантовые датчики преодолевают собственный шум
Квантовый датчик можно представить как телеграфную линию, передающую сверхчувствительное сообщение: малейшая помеха искажает сигнал. Долгое время считалось, что для точного измерения необходим безошибочный «телеграфист» — идеальная система исправления ошибок. Однако на практике шумят все элементы: и передатчик, и канал, и приёмник.
Квантовая физика2026-01-041 минarXiv:2601.01404экспресс
Квантовая суперпозиция причин: как беспорядок повышает точность измерений
Представьте спокойную гладь озера: малейшая рябь размывает восприятие глубины. В квантовых датчиках роль такой ряби играет шум — случайные флуктуации, порождающие энтропию (меру беспорядка) и снижающие точность. Физики обнаружили остроумный обходной путь: использовать квантовую суперпозицию порядка событий.
Квантовая физика2026-01-031 минarXiv:2601.02413экспресс
Минимальная длина и квантовые сюрпризы: пиксельная структура пространства-времени
Пространство-время на сверхмалых расстояниях напоминает цифровой экран: оно не гладкое, а состоит из мельчайших «пикселей». Эту минимальную длину вычислил Макс Планк — так называемую планковскую длину, фундаментальный предел, за которым привычная геометрия теряет смысл.
Загадка магнитного момента мюона
Мюон — это элементарная частица, похожая на крошечный волчок, вращающийся в бурном море вакуума. Его магнитная ось — вектор, описывающий силу и направление магнитного поля, — указывает чуть в сторону от того, что предсказывает Стандартная модель физики частиц.
Тень от измеренного значения: как парадокс ЭПР растворяется в операторах
В 1935 году Эйнштейн, Подольский и Розен предложили мысленный эксперимент, который, по их мнению, вскрывал неполноту квантовой механики. Две частицы разлетаются после взаимодействия, и измерение импульса одной из них мгновенно даёт точное знание импульса другой.