Оркестр играет вразнобой, и звук кажется хаосом. Но если записать все ноты и проанализировать их математически, можно восстановить форму концертного зала — где стены, какой высоты потолок. Примерно так физики предлагают выводить гравитацию из квантовой теории.

В обычной жизни пространство и время — это сцена, на которой разыгрываются события. Но в микромире сцена сама становится зыбкой. Оказывается, уравнения искривлённого пространства-времени можно переписать на языке операторов — математических «инструментов», описывающих рождение и уничтожение частиц. Авторы новой работы взяли алгебру таких операторов и устремили гравитационную постоянную к нулю. Из этой алгебры естественно вырастает метрика — способ измерять расстояния в искривлённом мире. И полные уравнения Эйнштейна, а не их упрощённая версия.

Раньше подобный трюк проделывал Тед Джекобсон, но он опирался на связь между площадью горизонта чёрной дыры и её энтропией — мерой беспорядка. Новая работа обходится без этого допущения. Вместо неё используется более общий принцип: в пределе слабой гравитации алгебра операторов становится особого типа — так называемого типа III. Если к ней добавить «модулярный гамильтониан» (оператор, описывающий эволюцию во времени с точки зрения локального наблюдателя), получается алгебра типа I. Такая алгебра уже имеет минимальные «кирпичики» — проекторы на микросостояния, те самые квантовые ячейки, из которых состоит пространство.

Для вечной чёрной дыры размер этой алгебры в точности совпадает с энтропией Бекенштейна–Хокинга плюс универсальные логарифмические поправки. А ещё авторы предлагают использовать «сложность» операторов на границе пространства как индикатор: когда она становится слишком большой, полуклассическое описание внутри объёма перестаёт работать. Так квантовая теория сама подсказывает, где заканчивается привычная физика и начинается нечто более глубокое. В финале мы возвращаемся к оркестру: его ноты — это квантовые поля, а зал — само пространство-время, чью форму мы учимся читать.