Кипящий суп в кастрюле — но каждая крупинка в нём не просто точка, а крошечный волчок, вращающийся вокруг своей оси. Таков мир частиц со спином 1. Например, некоторых короткоживущих мезонов, которые рождаются в столкновениях на ускорителях. Когда таких частиц очень много и они горячие, их коллективное поведение можно описать как течение особой жидкости. С одной важной поправкой: каждая частица несёт собственный вращательный момент.

Авторы работы взяли за основу формализм, придуманный Вигнером ещё в 1930-х. Он позволяет описывать квантовые частицы как облачка вероятности в пространстве координат и импульсов. Для частиц со спином 1 (в отличие от привычных электронов со спином 1/2) это облачко устроено сложнее. Но учёные сумели построить равновесную функцию распределения, которая учитывает поляризацию — преимущественное направление вращения. Оказалось, что с точностью до второго порядка по поляризации тензор энергии-импульса и спиновый ток выглядят точно так же, как для фермионов со спином 1/2 или частиц, подчиняющихся классической статистике Больцмана.

Такой результат важен не только для фундаментальной физики, но и для практики. Уравнения, которым подчиняется эта спиновая жидкость, относятся к «теории дивергентного типа». Это значит, что сигналы в ней не распространяются быстрее света, а само течение устойчиво — оно не разваливается от малейшего возмущения. В будущем эти уравнения можно будет использовать для моделирования вещества в экстремальных условиях. Например, внутри нейтронных звёзд или в первые мгновения после Большого взрыва. И тогда картина кипящего супа из вращающихся частиц обретёт ещё более точные очертания.