В белом веществе мозга сигнал бежит по аксонам — длинным отросткам нейронов, укутанным в изолирующую миелиновую оболочку. Вода заполняет пространство внутри аксонов и снаружи, в узких щелях между волокнами. Два метода МРТ — диффузионный (отслеживает движение молекул) и релаксометрический (измеряет, как быстро затухает сигнал) — словно два переводчика, слушающих один разговор, но слышащих разное. Оба улавливают удары молекул воды о стенки, но интерпретируют их по-своему.
Авторы вывели замкнутые формулы для этих поверхностных эффектов внутри и снаружи миелинизированных цилиндров. Ключевой параметр — объёмная доля волокон (VF). Когда VF выше критического порога (VF* = 1/(1+g), где g — отношение внутренней и внешней релаксационных способностей поверхности), внутренняя вода доминирует в сигнале. Для здорового белого вещества VF как раз выше этой границы, поэтому диффузионный метод при клиническом времени эха 80 мс завышает внутриаксональную фракцию примерно на 12%. Тончайшие аксоны добавляют путаницы: их вода релаксирует так быстро, что попадает во временное окно миелина, и релаксометрия приписывает её миелиновой фракции, завышая оценку на 0.33 процентных пункта. Эта ошибка мала, но систематична и зависит от плотности упаковки волокон.
Так одна и та же физика столкновений со стенками по-разному искажает две карты микроструктуры. Для диффузии это ошибка первого порядка, чувствительная к упаковке; для релаксометрии — малая структурная поправка, которая почти не меняется при первичной демиелинизации и потому сокращается в продольных исследованиях. Отныне эти искажения можно не просто замечать, но и предсказывать по простому закону.
как её написали авторы, на английском arXiv:2607.09401
Surface relaxivity and time-dependent diffusion are two readouts of the same wall collisions on one substrate: the transverse rate that microstructure imaging fits is a bulk rate plus a surface rate $$\rho\,(S/V)$$, and intra- and extra-axonal water carry different $$S/V$$, so their $$T_2$$ differ and any compartment estimate that normalises by a TE-weighted $$b=0$$ is biased. We derive closed forms for the interior (Brownstein-Tarr) and exterior (Novikov-Burcaw) surface rates over myelinated cylinders, validate them with wall-counting Monte Carlo, and quantify the resulting bias on the diffusion intra-axonal signal fraction $$f_{\mathrm{intra}}$$ and on the myelin water fraction (MWF). The interior/exterior $$S/V$$ ratio is $$(1-\mathrm{VF})/(g\,\mathrm{VF})$$, independent of the calibre distribution and crossing unity at fibre volume fraction $$\mathrm{VF}^{\ast}=1/(1+g)$$. Physiological white matter sits above this crossover, so surface relaxivity over-weights the intra-axonal signal, biasing $$f_{\mathrm{intra}}$$ by $$\approx 12\%$$ at clinical PGSE ($$\mathrm{TE}=80\,\mathrm{ms}$$). That fractions are TE-dependent is known; new here are the surface-relaxivity and packing attribution, a closed-form sign law, and a testable packing-dependent TE drift. The same physics reads through relaxometry as a smaller MWF bias: the thinnest axons' water crosses below the myelin window and is counted as myelin, so fine white matter reads myelin-richer ($$\sim 0.33\,\mathrm{pp}$$, beneath single-voxel noise but super-linear in the uncertain $$\rho$$), while in primary lumen-preserving demyelination this bias is nearly constant and cancels in the longitudinal change. One $$S/V$$ physics thus biases both diffusion and relaxometry microstructure estimates, the $$f_{\mathrm{intra}}$$ bias being first-order and packing-dependent, the MWF bias small and structural.
В белом веществе типичного взрослого человека около 150 000 километров аксонов — этого хватило бы, чтобы обмотать Землю по экватору почти четыре раза.