закон

закон Фика

Закон Фика описывает диффузию веществ, например сахара в чае, пропорциональную градиенту концентрации.
6 статей · 1 формула · 1 учёный

Описание

В 1855 году немецкий врач и физиолог Адольф Фик искал способ описать, как вещества проникают через живые мембраны. Он заметил, что поток частиц всегда направлен против градиента концентрации — туда, где этих частиц меньше. Фик записал это в виде уравнения, похожего на закон теплопроводности Фурье: количество вещества, проходящего через единицу площади за единицу времени, пропорционально перепаду его концентрации. Коэффициент пропорциональности — коэффициент диффузии — зависит от свойств среды и самих частиц. Сегодня закон Фика — основа всей инженерии массопереноса, от производства полупроводников до диализа.

История

Адольф Фик сформулировал свой закон в 1855 году, проводя аналогию между диффузией и теплопроводностью, которую ранее математически описал Joseph Fourier. Фик экспериментально проверил свои уравнения на диффузии солей в воде. Позднее Albert Einstein (1905) связал коэффициент диффузии с подвижностью частиц и температурой, а Jean Baptiste Perrin использовал закон Фика для определения числа Авогадро по движению броуновских частиц. В 1940-х годах закон был обобщён для многокомпонентных систем Ларсом Онсагером.

Как это работает

Закон применяется везде, где есть самопроизвольный перенос массы: от дыхания и питания клеток до создания однородных сплавов и полупроводниковых структур. Границы применимости — изотропные среды без конвекции и химических реакций; при высоких концентрациях или в неидеальных растворах коэффициент диффузии перестаёт быть постоянным, и закон требует модификации.

Где применяется

Расчёт скорости доставки кислорода из крови в ткани и проектирование систем очистки воды.

Любопытный факт

Коэффициент диффузии глюкозы в воде примерно в 10 000 раз меньше, чем у кислорода в воздухе — поэтому сахар в стакане чая растворяется так медленно, даже если его размешать.

Граф понятий →

Формулы

$$J = -D \frac{\partial c}{\partial x}$$
Диффузионный поток пропорционален градиенту концентрации.
Что в формуле
JпеременнаяДиффузионный поток (количество вещества на единицу площади в единицу времени) — diffusive flux моль/(м²·с)
cпеременнаяКонцентрация диффундирующего вещества — концентрация моль/м³
xпеременнаяПространственная координата вдоль направления диффузии — положение м
DконстантаМатериально-специфичный коэффициент пропорциональности, связывающий поток с градиентом концентрации — коэффициент диффузии = varies м²/с
∂/∂xоператорЧастная производная по координате — частная производная
f=4πrds_{\infty} · 2607.06366

Статьи по теме · 7

Молекула-провод: как химическая реактивность направляет электрический ток
Представьте молекулу как оживлённый рынок: электроны-покупатели заходят через два входа — контакты — и устремляются к прилавкам с самым заманчивым товаром, то есть к химически активным участкам. Долгое время считалось, что ток распределяется по молекуле равномерно, но исследователи обнаружили иную картину: через эти «горячие точки» — реактивные центры — проходит до 90% всего потока.
Медицинская физика2026-07-101 минarXiv:2607.09401экспресс
Когда стенки сосуда искажают картину
В белом веществе мозга сигнал бежит по аксонам — длинным отросткам нейронов, укутанным в изолирующую миелиновую оболочку. Вода заполняет пространство внутри аксонов и снаружи, в узких щелях между волокнами. Два метода МРТ — диффузионный (отслеживает движение молекул) и релаксометрический (измеряет, как быстро затухает сигнал) — словно два переводчика, слушающих один разговор, но слышащих разное.
Энтропийный фронтир: почему растущие биополимерные капли сжимаются с краёв
Безмембранные органеллы — крохотные фабрики внутри клетки — нарушают привычные каноны. Взять хотя бы ядрышко: здесь синтезируются рибосомные РНК — длинные цепи, сплетённые из углеродных сахаров, богатые кислородом фосфатных групп и прошитые водородными связями, взвешенные в водной среде ядра.
Гидродинамика2026-06-121 минarXiv:2606.14696экспресс
Почему сахар в чае размешивается не так, как мы думали
Кусочек сахара падает в горячий чай, ложка делает несколько кругов — и сахар исчезает. Но как именно он распределяется в бурлящей жидкости? Физики заглянули в этот процесс с невиданной детализацией: они смоделировали турбулентность на сетке из 8192³ точек. Если бы каждый миллиметр чашки разбили на сотню ячеек, получилось бы похожее разрешение.
Химическая физика2026-04-251 минarXiv:2604.23191экспресс
Пористый имплантат с лекарством: как поток крови управляет дозировкой
Пористый имплантат, заполненный лекарством, работает как губка, которая медленно отдаёт вещество в окружающую жидкость. Но если жидкость течёт быстро, она вымывает лекарство иначе, чем в спокойной среде. Авторы просчитали на компьютере, как разные скорости потока и свойства пористой структуры влияют на выход лекарства.
Медицинская физика2026-02-191 минarXiv:2602.17553экспресс
Пульс мозга разносит лекарства
В щелях между клетками мозга течёт жидкость. Она не стоит на месте: каждый удар сердца толкает её вперёд, а дыхание добавляет свои волны. Десять лет назад это увидели на снимках, но только теперь подсчитали, как такая пульсация разгоняет молекулы. Если капнуть чернила в ручей, они поплывут по течению. А если ручей то ускоряется, то замедляется, чернила размазываются шире.
Диффузия и скорость света: разрешение векового парадокса
Уравнение диффузии — математический инструмент, описывающий, как частицы расползаются в пространстве, — долгое время рисовало парадоксальную картину: возмущение, словно круги на воде, мгновенно охватывает всю Вселенную. Это бросало вызов теории относительности, утверждающей, что ничто не может двигаться быстрее света.