Закон Фика описывает диффузию веществ, например сахара в чае, пропорциональную градиенту концентрации.В 1855 году немецкий врач и физиолог Адольф Фик искал способ описать, как вещества проникают через живые мембраны. Он заметил, что поток частиц всегда направлен против градиента концентрации — туда, где этих частиц меньше. Фик записал это в виде уравнения, похожего на закон теплопроводности Фурье: количество вещества, проходящего через единицу площади за единицу времени, пропорционально перепаду его концентрации. Коэффициент пропорциональности — коэффициент диффузии — зависит от свойств среды и самих частиц. Сегодня закон Фика — основа всей инженерии массопереноса, от производства полупроводников до диализа.
Адольф Фик сформулировал свой закон в 1855 году, проводя аналогию между диффузией и теплопроводностью, которую ранее математически описал Joseph Fourier. Фик экспериментально проверил свои уравнения на диффузии солей в воде. Позднее Albert Einstein (1905) связал коэффициент диффузии с подвижностью частиц и температурой, а Jean Baptiste Perrin использовал закон Фика для определения числа Авогадро по движению броуновских частиц. В 1940-х годах закон был обобщён для многокомпонентных систем Ларсом Онсагером.
Закон применяется везде, где есть самопроизвольный перенос массы: от дыхания и питания клеток до создания однородных сплавов и полупроводниковых структур. Границы применимости — изотропные среды без конвекции и химических реакций; при высоких концентрациях или в неидеальных растворах коэффициент диффузии перестаёт быть постоянным, и закон требует модификации.
Расчёт скорости доставки кислорода из крови в ткани и проектирование систем очистки воды.
Коэффициент диффузии глюкозы в воде примерно в 10 000 раз меньше, чем у кислорода в воздухе — поэтому сахар в стакане чая растворяется так медленно, даже если его размешать.
| J | переменная | Диффузионный поток (количество вещества на единицу площади в единицу времени) — diffusive flux моль/(м²·с) |
| c | переменная | Концентрация диффундирующего вещества — концентрация моль/м³ |
| x | переменная | Пространственная координата вдоль направления диффузии — положение м |
| D | константа | Материально-специфичный коэффициент пропорциональности, связывающий поток с градиентом концентрации — коэффициент диффузии = varies м²/с |
| ∂/∂x | оператор | Частная производная по координате — частная производная |

