Брошенный камень летит по дуге и падает. Планета у звезды — тот же камень, только падает она бесконечно, огибая светило по замкнутой кривой. В мире Ньютона такая кривая — идеальный эллипс, и планета возвращается в одну и ту же точку каждый оборот. В реальности орбита чуть-чуть проворачивается — её ближайшая к звезде точка, перицентр, смещается.

В новой работе авторы не просто вычислили сдвиг для почти круговых орбит — они нашли общее решение для отклонений в обеих теориях. В ньютоновском случае искривление пространства не играет роли, и орбита остаётся замкнутой только при определённых формах потенциала (энергии взаимодействия). В общей теории относительности всё сложнее: геометрия самого пространства-времени заставляет орбиту прецессировать — медленно вращаться. Авторы получили явную формулу для этого смещения в статическом сферически-симметричном поле — например, вокруг невращающейся звезды или чёрной дыры.

Особый интерес — влияние космологической постоянной (той самой величины, которую связывают с тёмной энергией). Даже крошечная добавка к метрике (описанию геометрии пространства-времени) способна изменить сдвиг перицентра. Исследователи оценили этот эффект: он ничтожно мал внутри Солнечной системы, но может стать заметен на галактических масштабах. А в конце статьи — неожиданный результат: найден метрический «рецепт», при котором сдвиг исчезает совсем. Такая геометрия — теоретическая редкость, но она напоминает, что природа не обязана следовать нашим ожиданиям.