пи

Брошенный камень летит по дуге и падает. Планета у звезды — тот же камень, только падает она бесконечно, огибая светило по замкнутой кривой. В ньютоновском мире эта кривая — идеальный эллипс, и планета возвращается в одну и ту же точку каждый оборот. В реальности орбита чуть-чуть проворачивается — её ближайшая к звезде точка, перицентр, смещается. Это явление называют прецессией перицентра.

В бесконечной реке целых чисел, где крутятся водовороты простых, математики веками просеивают песок в поисках золотых самородков — нулей L-функций. Эти загадочные объекты, открытые Риманом в 1859 году, словно невидимая рука управляют распределением простых чисел.

Ударьте по камертону. Частота 440 Гц. Это нота ля. Эталон звука. В мире чисел тоже есть эталон. Настраивают его не на звук, а на простые числа. Хотя их распределение кажется случайным, оно подчиняется строгим законам. Все простые числа резонируют вместе. Значение одно: λ∞ ≈ 0,674036. Эта константа возникает из уравнения, где сумма 1/(xp²−p+1) по всем простым p равна 1.

Кварки — крошечные кирпичики, из которых собраны протоны и нейтроны. Обычно они держатся парами: частица и её зеркальный двойник-античастица. Но иногда кварки образуют более причудливые комбинации, которые физики называют экзотическими. Одну из таких комбинаций — частицу π1(1600) — впервые увидели в распаде очарованного мезона χc1 на детекторе BESIII в Пекине.

Рождение Вселенной обычно связывают с Большим взрывом — точкой бесконечной плотности, где кривизна пространства-времени и температура достигают сингулярных значений. Но в такой сингулярности законы физики теряют предсказательную силу, что давно не устраивает учёных.

В детекторе BESIII частицы разыгрывают спектакль: сталкиваются, рождаются и распадаются, оставляя вспышки света. Но иногда актёр может уйти со сцены незаметно — через потайную дверь, которую не видят камеры. Физики искали именно такие «тихие» распады, когда частица превращается в нечто невидимое для приборов.

Три тела, притягивающие друг друга по закону всемирного тяготения, — задача, перед которой математика пасует уже три столетия. После Пуанкаре стало ясно: общего решения не существует, а траектории хаотичны. Но внутри этого хаоса есть островки порядка — периодические орбиты, где движение повторяется.