Брошенный камень летит по дуге и падает. Планета у звезды — тот же камень, только падает она бесконечно, огибая светило по замкнутой кривой. В ньютоновском мире эта кривая — идеальный эллипс, и планета возвращается в одну и ту же точку каждый оборот. В реальности орбита чуть-чуть проворачивается — её ближайшая к звезде точка, перицентр, смещается. Это явление называют прецессией перицентра.

В новой работе авторы не просто вычислили сдвиг для почти круговых орбит — они нашли общее решение для отклонений в обеих теориях. В ньютоновском случае искривление пространства-времени, описываемое общей теорией относительности, не играет роли, и орбита остаётся замкнутой только при определённых формах потенциала — энергии взаимодействия. В общей теории относительности, где гравитация проявляется как искривление пространства-времени, всё сложнее: геометрия самого пространства-времени заставляет орбиту прецессировать — медленно вращаться. Авторы получили явную формулу для этого смещения в статическом сферически-симметричном поле — например, вокруг невращающейся звезды или чёрной дыры.

Особый интерес — влияние космологической постоянной (той самой величины, которую связывают с тёмной энергией — загадочной силой, ускоряющей расширение Вселенной). Даже крошечная добавка к метрике — математическому описанию геометрии пространства-времени — способна изменить сдвиг перицентра. Исследователи оценили этот эффект: он ничтожно мал внутри Солнечной системы, но может стать заметен на галактических масштабах. А в конце статьи — неожиданный результат: найден метрический «рецепт», при котором сдвиг исчезает совсем. Такая геометрия — теоретическая редкость, но она напоминает: природа не обязана следовать нашим ожиданиям.