Переводчик в зале суда отвлекается на каждый шорох: скрип стула, кашель в заднем ряду, шелест бумаг. К концу дня он переводит не то, что сказал свидетель, а то, что услышал сквозь помехи. Редкие ошибки перевода — не результат одного громкого крика, а накопления множества мелких шумов.

Так же и в квантовых системах: редкие события — например, частица, оказавшаяся далеко от ожидаемого места, — возникают не из-за одного гигантского скачка, а из-за скоординированного поведения множества малых квантовых шагов. Классическая физика давно умеет описывать такие хвосты распределений через «теорию больших уклонений»: вероятность экспоненциально подавлена, а показатель экспоненты находится из минимизации относительной энтропии. Но для квантовых систем аналогичного рецепта не было.

Авторы новой работы построили простую модель — квантовое блуждание, в котором «шаги» задаются вспомогательными квантовыми частицами. Оказалось, что вероятность редкого события определяется минимизацией не обычной квантовой относительной энтропии, а её модификации, учитывающей конкретный базис измерения. Это как если бы переводчик, записывая услышанное, дополнительно терял часть информации из-за того, что вынужден выбирать слова из ограниченного словаря.

Для ангармонического осциллятора при малых отклонениях хвост распределения определяется тепловыми флуктуациями, а при больших — квантовым туннелированием. Переход между режимами происходит при условии β√(V''(x)/m) ~ 1. Это число — как порог слышимости: пока шум тихий, переводчик работает нормально, но когда шум превышает порог, он начинает пропускать целые фразы.

В космологии этот подход применили к стохастической инфляции — описанию эволюции длинноволновых мод скалярного поля в расширяющейся Вселенной. Выяснилось, что стандартное описание нарушает детальный баланс и приводит к постоянному производству энтропии. Это значит, что расчёты вероятности образования первичных чёрных дыр, основанные на классическом уравнении Фоккера–Планка, могут быть недостаточными для экстремально редких флуктуаций.

Теперь переводчик знает, что его ошибки не случайны: они подчиняются строгому правилу, которое можно вычислить. И это правило работает не только в зале суда, но и в ранней Вселенной, где редкие флуктуации могли породить чёрные дыры, которые мы, возможно, наблюдаем сегодня.