Cómo la medición genera ruido cuántico ✛ ✎

Original: "Quantum Model Of Spin Noise"
arXiv:1407.7620 · 2014-07-29 · arXiv non-exclusive · análisis propio · 2 min
El ruido de espín no resultó ser campos aleatorios, sino una huella de las propias mediciones.

En 1946, Felix Bloch predijo que, incluso sin campo magnético externo, en un conjunto de espines existe un momento magnético fluctuante. Crece como la raíz cuadrada del número de partículas, y en muestras pequeñas este ruido puede superar la polarización térmica. Durante mucho tiempo se describió mediante campos fluctuantes fenomenológicos, lo que requería suposiciones adicionales. El nuevo trabajo muestra que el ruido es una huella de las propias mediciones y puede derivarse del formalismo estándar de los sistemas cuánticos abiertos.

Imagina a un intérprete que se distrae con cada susurro en la sala, y una reunión de una hora se convierte en dos. Así también un sistema cuántico: cada medición deja una marca, cambiando su estado. Los autores construyeron un modelo donde la evolución de un conjunto de espines es una secuencia de operaciones cuánticas: medición y evolución. La interacción con el entorno se describe mediante un mapa CPTP, y la interacción con el detector, mediante operadores de medición. Para mediciones fuertes se utilizan proyectores sobre subespacios con magnetización fija; para mediciones débiles, elementos POVM con perfil gaussiano.

Resultado clave: la función de correlación para el mapa despolarizante decae exponencialmente con el tiempo: R(k) = (N/4) exp(-$t_k$/T). La amplitud del ruido crece como la raíz cuadrada del número de espines.

La estadística de la segunda medición se correlaciona con la primera, pero la correlación desaparece para intervalos de tiempo grandes o mediciones débiles. Para estados iniciales arbitrarios, excepto la primera medición, la estadística coincide con el caso de un estado mixto. Esto significa que el ruido no depende de cómo se preparó el sistema, si ha pasado suficiente tiempo.

Antes, el ruido de espín se describía mediante campos fluctuantes fenomenológicos, lo que requería suposiciones adicionales. Ahora se muestra que el ruido está completamente determinado por las mediciones cuánticas y la evolución, sin introducir campos aleatorios. Este enfoque simplifica el análisis y abre el camino hacia una descripción unificada del ruido en diversas tecnologías cuánticas.

Utilidad práctica: el modelo puede aplicarse para analizar el ruido en experimentos de RMN con muestras pequeñas y en qubits de espín, donde el ruido limita el tiempo de coherencia.

El intérprete que se distraía con los susurros finalmente aprendió a ignorarlos. Así también los científicos ahora ven que el ruido no es una molestia, sino una consecuencia directa de cómo hacemos preguntas al sistema cuántico. Y cuanto más precisa es la pregunta, más fuerte es la respuesta.

En 1946, Felix Bloch predijo que, incluso sin campo magnético externo, en un conjunto de espines existe un momento magnético fluctuante proporcional a la raíz del número de partículas. Este efecto no se confirmó experimentalmente hasta décadas después.

R(k) = \frac{N}{4} e^{-t_k/T}
La correlación entre mediciones decae exponencialmente con el tiempo
\sigma[M; t_1] = \frac{1}{2}\sqrt{N}
El ruido crece como la raíz del número de espines
Científicos
Enrico FermiPaul DiracNiels BohrPascual JordanWerner HeisenbergWolfgang Pauli
Conceptos
ruido estadístico espuma de espín número cuántico teorema de la relación entre el espín y la estadística fluctuación fluctuación aleatoria fluctuaciones estocásticas eje de giro fluctuación oscilación inestabilidad función de onda incertidumbre estocástico oscilaciones de neutrinos partícula virtual oscilaciones de redes neuronales espín teoría de la probabilidad vibración