concepto

fluctuación

A fluctuation is a temporary deviation from equilibrium, observed in quantum vacuum, thermal systems, or cosmological fields.
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Descripción

La fluctuación es una desviación espontánea de un parámetro macroscópico (temperatura, densidad, energía) respecto a su valor de equilibrio. En sistemas cerrados, es menor cuantas más partículas haya, pero en el micromundo las fluctuaciones cuánticas son fundamentales: incluso el cero absoluto no congela las oscilaciones de punto cero de los campos.

Historia

El concepto se consolidó en el siglo XIX: después de que Robert Brown observara en 1827 el movimiento caótico del polen en el agua, Albert Einstein describió cuantitativamente el movimiento browniano en 1905, demostrando la existencia de moléculas. Previamente, Ludwig Boltzmann había sentado las bases de la interpretación estadística de la termodinámica, relacionando la entropía con la probabilidad y, por tanto, con las fluctuaciones. En el ámbito cuántico, el formalismo se desarrolló a mediados del siglo XX.

Cómo funciona

En sistemas termodinámicos, la probabilidad de una fluctuación está exponencialmente suprimida, como indica la distribución de Boltzmann (P ~ e^{-ΔE/kT}). En mecánica cuántica, incluso el estado fundamental del oscilador armónico tiene energía distinta de cero, lo que provoca fluctuaciones de punto cero en la coordenada y el momento, como se deduce del principio de incertidumbre de Heisenberg. En cosmología, las fluctuaciones cuánticas del campo del inflatón en el vacío, estiradas hasta escalas macroscópicas, se convirtieron en las semillas de la estructura a gran escala del universo, observable a través de las anisotropías de la radiación cósmica de fondo.

En la práctica

Sin fluctuaciones cuánticas no se habrían formado galaxias, y los circuitos electrónicos sufren constantemente de ruido térmico: fluctuaciones de voltaje debido al movimiento aleatorio de los electrones.

Dato curioso

La radiación cósmica de fondo es la «huella» de las fluctuaciones cuánticas del universo temprano, amplificadas por la inflación hasta escalas que dieron origen a las galaxias.

Concept graph →

Fórmulas

$$R = \frac{\Phi_1}{\Phi_2}$$
A ratio of two fluxes characterizes a physical condition.
Qué hay en la fórmula
RvariableFlux ratio — flux ratio
Φ₁variableFirst flux — radiant flux watt
Φ₂variableSecond flux — radiant flux watt
r=\frac{\phi_{{мягк.}}}{\phi_{{жёстк.}}} · 2511.08624
$$\langle \eta_i(t) \eta_j(t') \rangle = 2 \gamma k_B T \delta_{ij} \delta(t-t')$$
Relates noise intensity to temperature and dissipation in equilibrium.
Qué hay en la fórmula
η_i(t)variablenoise term at time t for component i — noise newton
η_j(t')variablenoise term at time t' for component j — noise newton
Tvariabletemperature — temperatura kelvin
γvariabledissipation coefficient — dissipation coefficient kilogram per second
δ_ijvariableKronecker delta — kronecker delta
δ(t-t')variableDirac delta function — dirac delta function per second
k_Bconstanterelates energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
⟨...⟩operadoraverage over many realizations — promedio de conjunto
\langle\eta_i(t)\eta_j(t')\rangle=2γ_ik_bt_iδ_{ij}δ(t-t') · 2606.29765
s_j(ω)=|χ(ω)|^2n_{{ir}}(ω) · 2607.04115
$$C(\omega,\omega') = \int dk \, H(k;\omega) H^*(k;\omega') P(k)$$
Correlation of fluctuations relates to the power spectrum.
Qué hay en la fórmula
C(\omega,\omega')variableCorrelation function of fluctuations at two frequencies — función de correlación
H(k;\omega)variableTransfer function or response kernel at wavevector k and frequency omega — transfer function
H^*(k;\omega')variableComplex conjugate of the transfer function at frequency omega' — transfer function
P(k)variablePower spectrum of the underlying fluctuations — espectro de potencia
\int dkoperadorIntegration over all wavevectors — operador integral
c(w,w')=\langleδf(w)δf^*(w')\rangle=\frac{1}{2π}\int_0^\inftykdkh(k;w)h^*(k;w')p_\kappa(k) · 2607.11887
$$\varepsilon = \frac{|I_{xx} - I_{yy}|}{I_{zz}}$$
Ellipticity measures deviation from axial symmetry.
Qué hay en la fórmula
εvariableellipticity — ellipticity
I_xxvariablemoment of inertia about x-axis — momento de inercia kilogram metre squared
I_yyvariablemoment of inertia about y-axis — momento de inercia kilogram metre squared
I_zzvariablemoment of inertia about z-axis — momento de inercia kilogram metre squared
\varepsilon=\frac{|i_{xx}-i_{yy}|}{i_{zz}} · 2606.05082v1

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