A fluctuation is a temporary deviation from equilibrium, observed in quantum vacuum, thermal systems, or cosmological fields.La fluctuación es una desviación espontánea de un parámetro macroscópico (temperatura, densidad, energía) respecto a su valor de equilibrio. En sistemas cerrados, es menor cuantas más partículas haya, pero en el micromundo las fluctuaciones cuánticas son fundamentales: incluso el cero absoluto no congela las oscilaciones de punto cero de los campos.
El concepto se consolidó en el siglo XIX: después de que Robert Brown observara en 1827 el movimiento caótico del polen en el agua, Albert Einstein describió cuantitativamente el movimiento browniano en 1905, demostrando la existencia de moléculas. Previamente, Ludwig Boltzmann había sentado las bases de la interpretación estadística de la termodinámica, relacionando la entropía con la probabilidad y, por tanto, con las fluctuaciones. En el ámbito cuántico, el formalismo se desarrolló a mediados del siglo XX.
En sistemas termodinámicos, la probabilidad de una fluctuación está exponencialmente suprimida, como indica la distribución de Boltzmann (P ~ e^{-ΔE/kT}). En mecánica cuántica, incluso el estado fundamental del oscilador armónico tiene energía distinta de cero, lo que provoca fluctuaciones de punto cero en la coordenada y el momento, como se deduce del principio de incertidumbre de Heisenberg. En cosmología, las fluctuaciones cuánticas del campo del inflatón en el vacío, estiradas hasta escalas macroscópicas, se convirtieron en las semillas de la estructura a gran escala del universo, observable a través de las anisotropías de la radiación cósmica de fondo.
Sin fluctuaciones cuánticas no se habrían formado galaxias, y los circuitos electrónicos sufren constantemente de ruido térmico: fluctuaciones de voltaje debido al movimiento aleatorio de los electrones.
La radiación cósmica de fondo es la «huella» de las fluctuaciones cuánticas del universo temprano, amplificadas por la inflación hasta escalas que dieron origen a las galaxias.
| R | variable | Flux ratio — flux ratio |
| Φ₁ | variable | First flux — radiant flux watt |
| Φ₂ | variable | Second flux — radiant flux watt |
| η_i(t) | variable | noise term at time t for component i — noise newton |
| η_j(t') | variable | noise term at time t' for component j — noise newton |
| T | variable | temperature — temperatura kelvin |
| γ | variable | dissipation coefficient — dissipation coefficient kilogram per second |
| δ_ij | variable | Kronecker delta — kronecker delta |
| δ(t-t') | variable | Dirac delta function — dirac delta function per second |
| k_B | constante | relates energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| ⟨...⟩ | operador | average over many realizations — promedio de conjunto |
| C(\omega,\omega') | variable | Correlation function of fluctuations at two frequencies — función de correlación |
| H(k;\omega) | variable | Transfer function or response kernel at wavevector k and frequency omega — transfer function |
| H^*(k;\omega') | variable | Complex conjugate of the transfer function at frequency omega' — transfer function |
| P(k) | variable | Power spectrum of the underlying fluctuations — espectro de potencia |
| \int dk | operador | Integration over all wavevectors — operador integral |
| ε | variable | ellipticity — ellipticity |
| I_xx | variable | moment of inertia about x-axis — momento de inercia kilogram metre squared |
| I_yy | variable | moment of inertia about y-axis — momento de inercia kilogram metre squared |
| I_zz | variable | moment of inertia about z-axis — momento de inercia kilogram metre squared |





















