La luz golpea una placa metálica y de ella salen electrones. Eso es el efecto fotoeléctrico, y solo funciona si la luz tiene energía suficiente para superar el umbral que mantiene a los electrones dentro. Hasta ahora, los físicos sabían describir con rigor el lado ondulatorio del mundo cuántico mediante la coherencia cuántica, es decir, la capacidad de un estado de ser superposición. Pero el comportamiento corpuscular seguía sin una medida precisa: decíamos 'la luz se comporta como una partícula', pero no podíamos decir cuánto.
Los autores del nuevo trabajo proponen considerar como corpuscularidad precisamente la capacidad de superar ese umbral. Construyen un modelo simplificado del efecto fotoeléctrico: el sistema cuántico entrante se describe con un conjunto de niveles de energía, y el material del que se arranca el electrón, con solo dos niveles separados por una brecha energética. Un estado posee corpuscularidad si su energía promedio está por encima de esa brecha. Luego todo sigue como en la teoría de la coherencia cuántica: se definen los 'estados libres' sin corpuscularidad y las 'operaciones libres' que no la crean. La medida de corpuscularidad es la distancia al conjunto de estados libres, igual que en la medida geométrica de entrelazamiento.
El experimento numérico con miles de estados de tres niveles aleatorios reveló una relación curiosa. Si se miden la corpuscularidad y la coherencia del mismo estado, su suma con un coeficiente de 1,3 nunca supera 1,8. Para algunos estados puros se alcanza ese límite, mientras que los estados mixtos quedan por debajo. Tenemos una nueva formulación del viejo principio: cuanto más se comporta un objeto como partícula, más débiles son sus rasgos ondulatorios, y viceversa.
Antes, la dualidad onda-partícula se discutía en términos vagos o en experimentos concretos con interferómetros. Ahora ambos aspectos tienen un lenguaje común, el de las teorías de recursos: las propiedades ondulatorias tienen su coherencia, y las corpusculares, su corpuscularidad. No es solo una simetría elegante. Esta medida puede ser útil para analizar fotodetectores y células solares, donde importa cuán eficientemente la luz arranca electrones.
El umbral que dio inicio a esta historia resultó ser no solo un fenómeno físico, sino también una metáfora útil para toda la mecánica cuántica. La onda y la partícula ya no son dos entidades distintas, sino dos medidas del mismo estado, y entre ellas hay una relación numérica exacta. El siguiente paso es probar esta teoría con fotones reales o iones en trampas y observar cómo se comporta la corpuscularidad en sistemas grandes.
En el modelo de los autores, un qubit nunca posee corpuscularidad, mientras que un qutrit (sistema de tres niveles) sí puede tenerla. Esto recuerda la situación del entrelazamiento, que también requiere al menos dos partes.