concepto

estado coherente

A coherent state is a quantum state of light or matter with well-defined phase, used in precision generation, noise reduction, and quantum imaging.
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Descripción

El estado coherente es una familia de estados cuánticos del oscilador armónico (por ejemplo, modos del campo electromagnético) que minimizan la relación de incertidumbre de Heisenberg. Matemáticamente es una función propia del operador de aniquilación a, a|α⟩ = α|α⟩, donde el número complejo α define la amplitud y la fase medias. La expansión en estados numéricos (de Fock) revela una estadística de fotones de Poisson: la probabilidad de encontrar exactamente n fotones es e^{-|α|²} |α|^{2n}/n!. La energía media es ħω|α|². Estos estados no se dispersan con el tiempo y mantienen la forma del paquete de ondas, por lo que a menudo sirven de puente entre la descripción cuántica y la clásica.

Historia

Schrödinger (1926) formuló por primera vez el concepto de paquetes de ondas no dispersivos para el oscilador. En 1963-65, Glauber, Sudarshan y Klauder redescubrieron de forma independiente los estados coherentes en el contexto de la óptica cuántica, mostrando que describen la radiación de un láser ideal. Glauber recibió el Premio Nobel en 2005 por este trabajo. En las décadas siguientes, los estados coherentes encontraron aplicación en física atómica (atrapamiento coherente de población), física de la materia condensada (condensados de Bose) e información cuántica.

Cómo funciona

La generación de estados coherentes se logra mediante una corriente clásica que interactúa con el campo cuántico. La ecuación de Schrödinger con el hamiltoniano de interacción H_int = iħ(ϵ a† − ϵ* a) da la evolución del operador de desplazamiento, creando un estado coherente a partir del vacío. La estabilidad en la evolución temporal se debe a que las varianzas de las cuadraturas se conservan. Sin embargo, la interacción con un termostato conduce a la pérdida de coherencia (amortiguamiento): el número medio de fotones disminuye exponencialmente, pero el estado sigue siendo coherente. Esta robustez se aprovecha en la interferometría láser: incluso tras recorrer grandes distancias, el patrón de interferencia está determinado por la fase α.

En la práctica

Sin los estados coherentes no existirían los láseres, los interferómetros ópticos ni los hologramas: es una herramienta fundamental de la óptica moderna.

Dato curioso

Al reflejarse luz coherente en un espejo común, sigue siendo coherente; la pérdida solo reduce α. Por eso los punteros láser funcionan incluso tras cientos de kilómetros en fibra óptica.

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Fórmulas

$$|\text{cat}\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|\alpha\rangle + |-\alpha\rangle)$$
Quantum superposition of two coherent states.
Qué hay en la fórmula
|cat⟩variablecat state vector — estado cuántico
|α⟩variablecoherent state with amplitude α — estado coherente
|−α⟩variablecoherent state with amplitude −α — estado coherente

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