En el laboratorio, el tiempo suele correr en la pared: manecillas, dígitos, un patrón de frecuencia. Pero para el universo no hay reloj externo. La ecuación de Wheeler-DeWitt, la ley principal de la gravedad cuántica, no contiene tiempo en absoluto, y todas las teorías fundamentales carecen de una flecha del tiempo incorporada. Solo queda una asimetría confiable: el aumento de entropía según la segunda ley de la termodinámica. La entropía es la arena del reloj de arena, que cae de un bulbo al otro y, con su flujo, marca el paso del tiempo.

Físicos del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica construyeron ese reloj con un condensado de Bose-Einstein: una nube ultrafría de aproximadamente 24 000 átomos de rubidio-87 en un mismo estado cuántico. Una delgada barrera láser dividió la nube en dos sectores: uno oscuro, no observable, y otro iluminado, monitoreado por cámaras. Durante 120 ms, cada 2 ms se registró el perfil de densidad: número de átomos, posición del centro de masa y entropía del sector iluminado. El tiempo entrópico se definió como la integral del cambio de entropía a lo largo de la trayectoria del análogo de un campo escalar, lo que garantiza la monotonía mientras la entropía y el campo cambien en la misma dirección.

El resultado recuerda el funcionamiento de un verdadero reloj de arena: mientras la arena cae, el tiempo avanza; cuando toda la arena está abajo, el tiempo se congela. El tiempo entrópico creció casi monótonamente para todas las alturas de barrera, y su ritmo lo marcaba el flujo de entropía: más rápido con intercambio, cero sin él. La entropía total del miniverso permaneció constante dentro del margen de error. Los datos ordenados según el tiempo entrópico reprodujeron los ciclos de expansión y contracción del sector iluminado, y con una barrera alta el sistema tendía a la "muerte térmica", donde el tiempo se detiene. La ecuación de Schrödinger derivada con el tiempo entrópico reprodujo numéricamente la evolución medida del ancho del condensado con excelente concordancia.

Este es el primer experimento en el que el tiempo no se impone desde fuera con un cronómetro de laboratorio, sino que se construye a partir del intercambio entrópico entre subsistemas. Antes, las construcciones relacionales del tiempo solo se discutían teóricamente; ahora existe un banco de pruebas controlado. La plataforma de átomos fríos permite variar el hamiltoniano y probar distintos escenarios: la elección de relojes internos, el comportamiento cerca de singularidades, la reversibilidad mediante el eco de Loschmidt, agujeros negros analógicos y el túnel tipo Vilenkin. El reloj de arena entrópico se puede voltear y poner en marcha de nuevo, o cambiar la forma de los bulbos para ver cómo fluye el tiempo en otros miniversos.