Un surfista yace sobre su tabla lejos de la orilla. Las olas van y vienen, pero él no gasta fuerzas hasta que ve esa ola concreta que crece rápido. En ese breve instante se pone de pie, rema con todas sus fuerzas y se desliza por la pendiente. Su eficiencia es máxima justo en el momento de sincronizarse con la ola, y no cuando se balancea tranquilo sobre el agua. Lo mismo ocurre con los sistemas adaptativos, desde los sensores biológicos hasta los algoritmos de aprendizaje en línea: alcanzan su pico de conversión de energía en información no en el reposo estable, sino en los instantes transitorios en que el entorno cambia bruscamente.
Imaginen una partícula que puede hallarse en uno de dos pozos de un paisaje energético, como una bolita en uno de dos hoyos. La profundidad de los hoyos depende de un parámetro de control que, a su vez, intenta seguir una señal externa. Esa señal no se queda quieta, sino que deriva lentamente, como el nivel del agua en una laguna a la que llegan mareas de distinta intensidad. Cuando el entorno cambia, el parámetro se ve obligado a reajustarse y el sistema sale del equilibrio. En esos momentos produce entropía, es decir, disipa energía, y al mismo tiempo obtiene información sobre el entorno. La relación entre la velocidad de obtención de información y la velocidad de disipación de energía es la eficiencia instantánea de aprendizaje.
Las simulaciones numéricas mostraron que, cuando el entorno cambia rápido, el sistema gasta más energía y obtiene más información, pero los picos de eficiencia no coinciden exactamente con los picos de disipación de energía. Esto significa que el sistema puede gastar mucha energía sin aprender, si su ritmo interno no se acompasa al ritmo de la señal externa. Al promediar sobre muchas realizaciones, los picos se suavizan y la eficiencia media decae hasta cero, lo que confirma el carácter puramente transitorio de la conversión óptima de información en energía. Se encontró una dependencia empírica de la eficiencia máxima respecto de los parámetros: decrece como la raíz cuadrada del producto de la velocidad de adaptación por el tiempo de deriva del entorno.
El surfista no gasta fuerzas en cada ola seguida. Espera el momento adecuado, cuando la ola es empinada y rápida, y entonces invierte toda su energía en unos pocos remazos potentes. Los sistemas adaptativos en un mundo cambiante hacen lo mismo: su productividad termodinámica es máxima no en el nado tranquilo, sino en el breve arranque en que se sincronizan con el cambio. Este conocimiento puede ser útil al diseñar sensores y algoritmos energéticamente eficientes, a los que les importa aprender rápido en los momentos de cambio, en lugar de gastar recursos en mantener el equilibrio de forma permanente.
En el modelo, la eficiencia puede superar la unidad o ser negativa en momentos puntuales, lo que no viola la segunda ley de la termodinámica, sino que refleja un desajuste temporal entre la disipación y la obtención de información.