El ruido como prueba: cuántas interferencias delatan a la gravedad no cuantizada
Contexto
La pregunta sobre la naturaleza cuántica de la gravedad fue durante mucho tiempo puramente teórica. Ahora empiezan a aparecer experimentos de sobremesa capaces de captar la interacción gravitatoria entre masas pequeñas. Para que esos experimentos tengan sentido, hay que entender con claridad qué distingue exactamente a la gravedad cuantizada de sus alternativas. El trabajo se inscribe en una línea de investigación que ya había mostrado que los modelos no cuantizados deben introducir ruido, pero los enfoques anteriores se apoyaban en aproximaciones gaussianas y dejaban escapar efectos importantes, como el ruido correlacionado no local y la evolución no gaussiana de masas individuales.
Métodos
Los autores formulan la evolución de los cuerpos masivos mediante una ecuación de Lindblad, común a la gravedad cuántica y a la no cuántica. Imponen tres condiciones: que la ley de Newton se cumpla en promedio, que la evolución sea local en el tiempo y que exista simetría galileana. De estas condiciones deducen la forma más general de los términos disipativos, que depende de funciones de la posición. Después, para tres esquemas experimentales (dos osciladores mecánicos, dos masas en superposición de posiciones y un híbrido de masa mecánica más sistema de dos niveles), calculan el ruido umbral por debajo del cual surge obligatoriamente el entrelazamiento. Los cálculos no presuponen gaussianidad, lo que permite describir con precisión modelos reales.
Resultados
Para un par de osciladores con masas de 1 mg separados 1 mm, el umbral de densidad espectral de fuerza ronda los 2.8×$10^{-47}$ N²/Hz, lo que corresponde a una aceleración de aproximadamente $10^{-18}$ m/s²/√Hz. Esto es mil veces inferior al nivel de LISA Pathfinder. Para el esquema de Bose, con masas de 10 fg y una superposición de 100 µm, el umbral de velocidad de decoherencia es de unos 6 Hz. Para el esquema híbrido con interferómetro atómico, el umbral es aún más bajo: del orden de $10^{-16}$ Hz. Se demuestra que la gravedad clásico-cuántica produce siempre un ruido por encima del umbral de entrelazamiento, mientras que el modelo entrópico no local, en cambio, entrelaza las masas, pero lo delata un ruido característico.
Implicaciones
El trabajo se distingue de investigaciones vecinas en que no se limita a la aproximación gaussiana y tiene en cuenta el ruido correlacionado que actúa sobre ambas masas. Esto permite describir por primera vez con precisión el ruido en los modelos de gravedad clásico-cuántica de Oppenheim y de gravedad entrópica. Se ha visto que los cálculos anteriores subestimaban el ruido para masas individuales. Ahora los experimentadores tienen un objetivo claro: medir un ruido por debajo del umbral y demostrar así el carácter entrelazador de la gravedad, incluso sin observar el entrelazamiento directamente.
Desarrollo futuro
El siguiente paso es mejorar la sensibilidad de los sensores de fuerza hasta el nivel de $10^{-18}$ m/s²/√Hz. Esto exigirá suprimir cuánticamente el ruido en sistemas mecánicos. A medida que aumente la sensibilidad, se podrán ir descartando de forma sucesiva regiones del espacio de parámetros de los modelos no cuánticos. También es importante investigar si es posible distinguir el entrelazamiento del de los gravitones y del de los modelos entrópicos no locales, que también entrelazan, pero con otro patrón de correlaciones.
Impacto
Los resultados influirán en la planificación de experimentos de gravedad cuántica, pues ofrecen referencias cuantitativas para los sensores de fuerza. Además, precisan las restricciones teóricas sobre los modelos de gravedad clásico-cuántica y entrópica.
Próximos pasos
Crear osciladores mecánicos con un ruido por debajo del umbral de 10^-18 m/s²/√Hz. Realizar mediciones de ruido en las instalaciones existentes para imponer las primeras restricciones a los parámetros de los modelos no cuánticos.
Problemas abiertos clave
El trabajo se relaciona directamente con un problema no resuelto de la gravedad cuántica: si el campo gravitatorio es cuántico. Ofrece una vía de comprobación sin necesidad de una teoría completa de la gravedad cuántica, mediante la medición del ruido en experimentos de baja energía.
El umbral de ruido para masas milimétricas es solo mil veces inferior al ya alcanzado en el experimento espacial LISA Pathfinder. Es decir, la sensibilidad necesaria no está a una distancia fantástica, sino dentro del alcance de la ingeniería.
La idea de que la gravedad pueda no ser cuántica, sino estocástica, dialoga con la novela de Greg Egan «La escalera de Schild», donde la física obedece a reglas distintas en distintas regiones del espacio. Aquí la pregunta es qué reglas rigen en nuestro universo, y la respuesta podría darla el ruido de laboratorio.
Cifras clave
- umbral de aceleración: 10-18 m/s²/√Hz
- umbral de densidad espectral de fuerza: 2.8×10-47 N²/Hz
- distancia entre masas: 1 mm
- masa de los osciladores: 1 mg
- umbral de velocidad de decoherencia para el esquema de Bose: 6 Hz