entropía de von Neumann

Un superconductor es un material en el que la electricidad fluye sin pérdidas, como el agua por una tubería perfectamente lisa. Pero si se comprime ligeramente, como un resorte, sus propiedades cambian. Los científicos llevaban tiempo queriendo medir cuánto calor absorbe un material así comprimido, pero los instrumentos no cabían en el reducido montaje.

Un estado cuántico es como el clima en la montaña: cambia con cada mirada. Para evaluar su incertidumbre, los físicos hacen copias y realizan mediciones. Cada copia es un termómetro que se rompe después de usarse.

Un termómetro caprichoso muestra diferentes temperaturas según quién lo mire. Algo parecido ocurre con un agujero negro: sus propiedades térmicas —entropía y temperatura— dependen de cómo describamos la información que oculta.

Un cazador coloca trampas en el bosque. Conoce los hábitos de la bestia, pero no sabe si caerá en ellas. De manera similar, los físicos colocan detectores en un intento de atrapar partículas de materia oscura, una sustancia invisible que se cree constituye la mayor parte de la masa del universo.

En el centro de una estrella moribunda, cuando su núcleo se comprime en una esfera de neutrones, nace una tormenta invisible. Billones de neutrinos —partículas que casi no interactúan con la materia— se agitan en el plasma ardiente.

El vacío cuántico no está vacío: está atravesado por entrelazamiento que conecta regiones distantes. Pero cuando los físicos intentaron calcular este entrelazamiento, resultaba infinito. La causa son partículas de energía muy baja que pueden extenderse por un volumen arbitrariamente grande. Son como olas a las que no se les han puesto orillas.

El mundo cuántico está lleno de conexiones extrañas. Dos partículas pueden estar "enredadas": el estado de una influye al instante en la otra, aunque las separen kilómetros. Pero, ¿cómo saber si están realmente enredadas? Es como un ovillo de hilo: a primera vista no se distingue si es una madeja única o solo hebras enredadas.

Una marca de agua sutil sobre papel mojado, y un vidrio empañado frente a los ojos. Así se ve aproximadamente la tarea de leer estados cuánticos de la luz: los delicados patrones de fotones se distorsionan por las pérdidas, y los detectores capturan solo una pequeña parte de la señal.

Un intérprete se distrae con cada susurro en la sala, y una hora de reunión se convierte en dos. Algo así es como el ruido térmico interfiere con la teletransportación cuántica: las partículas portadoras pierden la sincronía y el mensaje se corrompe.

Si aceleramos a un observador hasta velocidades cercanas a la de la luz, el vacío que lo rodea deja de ser frío. Aparece un resplandor térmico: un efecto predicho en 1976 y bautizado en honor a William Unruh. Para aceleraciones terrestres, este resplandor es increíblemente débil, como un susurro en un concierto de rock.

Un grupo de búsqueda rastrea un campo brumoso. Al principio, las personas se dispersan ampliamente: una alta 'temperatura' de búsqueda significa una gran variedad de intentos. Al encontrar un rastro, se acercan. Pero la velocidad de acercamiento es crítica: si se estrecha el círculo demasiado pronto, el mejor hallazgo quedará fuera.

La red eléctrica es como un gran restaurante donde miles de 'platos'—las averías — amenazan con servirse cada minuto. Revisar cada plato llevaría horas, y un vistazo rápido a veces deja pasar peligros, como el moho imperceptible en el queso. El método de von Neumann (quien ideó cómo atrapar a los tramposos revisando solo una parte de las cartas) ofrece un camino distinto.

En el microcosmos, el ruido —las fluctuaciones aleatorias— suele destruir los frágiles estados cuánticos, igual que las ondas en el agua rompen el reflejo en un charco. Sin embargo, en algunos sistemas, el ruido colectivo y coordinado de muchas partículas produce el efecto contrario: surge un flujo unidireccional estable.

La búsqueda de aniones no abelianos es una cacería de un fantasma cuántico que deja solo una pista: la entropía. Estas partículas habitan en sistemas bidimensionales a temperaturas ultrafrías. Su intercambio no solo cambia el signo de la función de onda, sino que entrelaza estados, creando un orden topológico.

Ochocientos participantes —empresas y trabajadores— entran al mercado. Cada uno tiene en mente una lista rígida de preferencias. El objetivo: emparejarse de modo que a nadie le apetezca rehacerlo todo.

Un nanocable superconductor topológico es como un puente, en cuyos extremos vigilan dos guardianes inseparables, los modos de Majorana. Estas exóticas cuasipartículas, predichas ya en los años 1930, prometen ser la base de un ordenador cuántico inmune a errores.

Cuando un edificio se derrumba, el acero de refuerzo se convierte en una brújula magnética caótica. La entropía —una medida del desorden— aumenta, pero precisamente ese desorden señala los huecos donde puede haber personas.

Estamos acostumbrados a pensar que notar solo las confirmaciones de nuestras suposiciones es un error. Pero cálculos recientes, inspirados en el comportamiento de las ondas, le dan la vuelta a esta visión. Resulta que el hábito de buscar lo familiar es la mejor manera de reducir el ruido informativo (los científicos lo llaman entropía).

Un traductor no solo escucha las palabras, sino también la entonación, las pausas, el temblor de la voz. El análisis entrópico ordinario de las perturbaciones cósmicas se parece a un acta de reunión: registra los hechos, pero pierde los matices. La pseudoentropía entropía es una nueva herramienta que capta la "música" oculta del universo temprano.

Crear una aleación de varios metales es como cocinar una sopa con ingredientes desconocidos: adivinar la textura final sin pruebas es casi imposible. Los modelos habituales suelen fallar cuando hay más de tres tipos de átomos.

Un hervidor hirviendo con la tapa cerrada no muestra el burbujeo, pero el sonido y la vibración delatan la potencia de ebullición del воды.

Una trampa invisible de luz láser retuvo 11 mil átomos: un récord para la ingeniería cuántica. Antes los físicos se las arreglaban con decenas de estas partículas; ahora la cuenta llegó a miles. Cada átomo se convierte en un cúbit —un bit cuántico, a la vez cero y uno, como una moneda girando sobre su canto.

Imagina una biblioteca donde, en lugar de libros, hay todas las combinaciones concebibles de unas decenas de partículas cuánticas. El número de estas combinaciones crece como una bola de nieve: añade una partícula y el volumen se duplica. Para cincuenta partículas, hay más estantes que átomos en el universo visible.

La entropía es una medida del desorden. Dos mazos de cartas barajados, mezclados en un solo montón, no se vuelven más caóticos que la suma de sus desórdenes individuales. Esta es la regla de subaditividad: el todo no es más caótico que sus partes.

Un universo eterno, donde crece la medida del desorden (entropía), se presenta la mayor parte del tiempo como un vacío homogéneo. En él, ocasionalmente se ensamblan por azar estructuras complejas, como conciencias fugaces: los «cerebros de Boltzmann».

Una burbuja de jabón flota en el aire, y su forma ya contiene todo lo necesario para calcular la tensión interna. Un principio similar ha funcionado en un nuevo trabajo sobre gravedad cuántica.

Un cruce concurrido sin semáforo. Los coches avanzan, frenan, cambian de carril — y desde fuera parece reinar el caos total. Pero si uno observa durante un rato, puede notar un ritmo: el flujo se espesa y se adelgaza.

Si se acelera una de cuatro partículas entrelazadas hasta una velocidad enorme, su entrelazamiento cuántico no simplemente se desvanece: primero se debilita y luego se fortalece de nuevo.

El agua común agua se congela como se espera. Pero a veces, la caliente se convierte en hielo más rápido que la fría: el efecto Mpemba. Recientemente, se encontró una violación similar de las reglas en el entrelazamiento cuántico, esa conexión invisible entre partículas descubierta por Erwin Schrödinger.

La quinta coordenada, enrollada en un diminuto bucle, podría esconderse justo delante de nuestras narices. En un universo así, todo lo que vemos estaría pegado a una película de cuatro dimensiones —la brana—, como gotas de agua en el cristal de una ventana. Pero, ¿por qué la materia no se desliza hacia la quinta dimensión? La respuesta quizás resida en la torsión del propio espacio.

El espacio-tiempo no es una hoja lisa, sino un tejido arrugado: las estrellas y los planetas dejan pliegues en él. En cada pliegue hay información almacenada, y para borrarla, habría que liberar calor, así funciona el principio de Landauer. Es decir, la 'arruga' del espacio se puede medir a través de la entropía, la medida universal del desorden.

El mundo cuántico se suele dibujar con puntos, pero los instrumentos reales solo ven manchas borrosas. Heisenberg y von Neumann sospecharon desde hace tiempo: la precisión es inalcanzable.

Dos intérpretes de simultánea están sentados en la misma cabina. El primero traduce del inglés al ruso, pero se traga la mitad de las palabras. El segundo, del ruso al francés, y también pierde la mitad. Si los juntamos, parece que será un desastre: las pérdidas se sumarán y al oyente solo llegará una cuarta parte del sentido. Pero, ¿y si empiezan a corregirse mutuamente?

Una grabación de dictáfono de una plaza urbana. Se oye el murmullo de la multitud, pasos, fragmentos de conversaciones, el ruido de los coches. En algún lugar de esa mezcla de sonidos, un músico callejero toca una melodía simple con una flauta. No es fácil oírla: hay demasiado mezclado.

El entrelazamiento cuántico es algo frágil. Dos amigos se reparten por distintas ciudades y llevan consigo una caja con un par de guantes: si en una caja está el izquierdo, en la otra está el derecho. Las partículas entrelazadas se comportan de manera similar, solo que hasta la medición nadie sabe cuál es cuál.

Dos dados siempre caen del mismo lado, sin importar cuán lejos se lancen. En física cuántica, este comportamiento se llama entrelazamiento, y es el recurso principal para las computadoras del futuro y las comunicaciones seguras. Pero el problema es que no todo entrelazamiento es fácil de detectar.

Si comprimes un trozo de metal común, se calienta; esto lo sabe incluso quien ha inflado la rueda de una bicicleta. Pero, ¿qué ocurre si comprimes un imán en el que las agujas atómicas se niegan a quedarse quietas incluso en el cero absoluto?

Una moneda lanzada con la mano derecha siempre cae cara, y con la izquierda, cruz. Algo parecido le ocurre a la partícula lambda-b: su rotación interna (espín) está inseparablemente ligada a qué partícula D nace en la desintegración. Esta relación es entrelazamiento cuántico, pero no entre dos partículas, sino entre dos propiedades de una misma partícula.

Cuatro pequeños charcos, y en ellos chapotean gotas de un líquido superfluido. Estas gotas son átomos enfriados casi hasta el cero absoluto y unidos en pares, como pequeños imanes. Cuando toda la estructura gira, el líquido fluye entre los charcos. Basta con contar cuántas gotas hay en cada uno para conocer el ángulo y la velocidad de rotación.

Esparce un puñado de monedas sobre la mesa. Cada moneda es un resultado posible: cara, cruz o algo más. Si sabemos cuán caótico es este conjunto (su entropía), ¿qué combinaciones de probabilidades encontraremos con más frecuencia? Resulta que la respuesta depende de cuánto caos permitamos.