Cómo medir el desorden que nunca termina

Original: "Perspective: Measuring physical entropy out of equilibrium"

arXiv:2604.11953 · 2026-04-13 · CC BY 4.0 · 2 min

Mecánica estadística Materia condensada blanda

Los científicos han aprendido a estimar la entropía en sistemas vivos comprimiendo datos y observando partículas.

Recoger una habitación donde juegan los niños parece una tarea infinita: apenas ordenas los juguetes, ya están otra vez desparramados. Lo mismo pasa con el desorden en los sistemas vivos: enjambres de bacterias, arena que se desliza, nubes de luciérnagas. Normalmente el desorden (la entropía) se mide cuando todo está quieto y en calma. Pero la vida no se detiene, y los métodos antiguos aquí no sirven.

Para estimar el desorden en un sistema así hay que recorrer todas las posiciones y velocidades posibles de las partículas. Para cien partículas, ese número tiene cien ceros. Ninguna computadora puede con eso. Por eso los científicos idearon caminos indirectos. Uno de ellos es la compresión de datos. Si se registran todas las posiciones de las partículas en un archivo y se comprime con un archivador, la longitud del archivo comprimido mostrará cuántas repeticiones hay en los datos. Cuanto más corto sea el archivo, menor es el desorden. Es como con el orden de la habitación: si todos los juguetes están en una sola caja, basta con describir la habitación en pocas palabras: «todo está en la caja». Si están desparramados, la descripción será larga.

Cuando un enjambre de bacterias pasa del movimiento caótico al coordinado, la entropía cae de golpe, como si alguien hubiera accionado un interruptor. Y lo decisivo son las direcciones del movimiento, no las posiciones en sí: las bacterias empiezan a nadar hacia un mismo lado sin amontonarse.

Otro camino consiste en observar cómo se dispersan las partículas. Si se separan rápido, el desorden crece. Si se mantienen juntas, el desorden es menor. Estos métodos ya ayudaron a encontrar transiciones nuevas en enjambres de bacterias y en gotas atrapadas. Antes no se detectaban porque se miraba el cuadro general y no los detalles del desorden.

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La entropía de una distribución continua puede ser negativa, a diferencia del caso discreto. Se ve en el ejemplo de un pico estrecho: cuanto más estrecho es el pico, menor es la entropía, y en el límite se va a menos infinito.

H[P_s] = -\sum_s P_s \ln P_s

Medida de la incertidumbre o de la información en una distribución de probabilidad de estados

h - h_{id} \le \frac{1}{2\rho} \int \frac{d\mathbf{q}}{(2\pi)^d} \mathrm{tr}[\ln C(\mathbf{q}) - I + C(\mathbf{q})]

Entropía máxima para correlaciones por pares dadas, expresada mediante la matriz de correlaciones en el espacio de Fourier

h - h_0 \le \frac{d}{2} \ln \frac{D\tau}{D_0\tau_0}

Cota superior de la entropía a través del coeficiente de autodifusión y el tiempo de relajación

Científicos

Claude Shannon Jacob Bekenstein Stephen Hawking Ludwig Boltzmann Rudolf Clausius John Stewart Bell

Conceptos

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