Tira una docena de monedas sobre la mesa. Las combinaciones de caras y cruces son poco más de mil. Con dos docenas de monedas, ya son un millón. El número crece como 2 elevado a la cantidad de monedas, y eso es rápido. Pero los sistemas cuánticos son mucho más ricos.
Aquí cada partícula no es una moneda con dos caras, sino una flecha que puede apuntar en cualquier dirección. Una sola flecha tiene muchas direcciones posibles, y cuando hay N partículas, el número total de direcciones independientes es q elevado a N. Esta cantidad se llama dimensión. A los autores les interesa otra cosa: cuántas de esas direcciones se pueden elegir de modo que sean casi perpendiculares entre sí. "Casi" significa que el ángulo entre ellas se desvía del ángulo recto en una fracción diminuta, y el producto escalar (una medida de solapamiento) no supera una tolerancia pequeña fijada. Resulta que esas direcciones casi ortogonales no solo son muchas: su número crece como una exponencial de la dimensión. Y la dimensión misma es exponencial en N. Así obtenemos una exponencial de una exponencial. Si imaginamos una habitación con un millón de bombillas, los patrones de luz posibles no son un millón, sino un número que no cabría en todo el universo.
Esta explosión de direcciones casi ortogonales no es solo una curiosidad matemática. Explica cómo surgen en el mundo cuántico familias enteras de ramas que apenas interfieren entre sí. Cuando un sistema interactúa con su entorno, su estado se descompone en muchas alternativas clásicas, algo así como en una habitación ruidosa las voces comienzan a sonar por separado. Los autores aplicaron estas estimaciones a las ramas de decoherencia, el proceso por el cual el entrelazamiento cuántico con el entorno convierte las superposiciones en mezclas. Mostraron que incluso para sistemas finitos y estados mixtos se puede garantizar la casi ortogonalidad simultánea de familias enteras de ramas. Para ello no se necesita una base privilegiada ni registrar información: basta con la dinámica típica del entorno.
Este enfoque no resuelve el problema de la medición, pero proporciona un lenguaje cuantitativo para describir cómo el multiverso cuántico se vuelve prácticamente indistinguible de un conjunto de historias clásicas independientes. En lugar de debates filosóficos, tenemos números, tolerancias y probabilidades. Y de nuevo viene a la mente la habitación con bombillas: el número de patrones casi ortogonales es tan monstruoso que ninguna analogía clásica puede abarcarlo.
Si cada partícula del universo fuera un cúbit, el número de direcciones casi ortogonales superaría el número de átomos elevado a la potencia del número de átomos, y eso seguiría siendo una fracción diminuta del número total de estados posibles.
La idea de ramas casi ortogonales recuerda a la "Saga de la Elevación" de David Brin, donde múltiples especies inteligentes existen en planos de realidad casi sin intersección, percibiendo apenas las sombras unas de otras.