teorema de Wilks

Un imán se calienta lentamente. A baja temperatura, todas sus pequeñas flechas (los espines) apuntan en la misma dirección: eso es orden. A alta temperatura, se agitan caóticamente. Pero hay un punto especial, el crítico, donde el orden apenas desaparece y el sistema se queda congelado en la indecisión.

Dos observadores, Alicia y Bob, están sentados en extremos opuestos de un mismo laboratorio. Entre ellos hay una fuente que dispara dos pulsos uno tras otro. Cada pulso genera un paquete de ondas que viaja hacia su detector. Hasta aquí, todo parece un experimento ordinario con partículas cuánticas.

En 1998, el matemático David Boyd notó algo extraño. Estudiaba la medida de Mahler de un polinomio —una cantidad que mide la "complejidad" de sus raíces— y descubrió que para una familia de curvas siempre se expresa como un número racional especial racional multiplicado por el valor de la derivada de la función L.

4 610 universos — exactamente esa cantidad de modelos cosmológicos necesitaron los astrofísicos para demostrar que la familiar máscara gaussiana ya no funciona para los datos de nueva generación.

En el río infinito de los números enteros, donde se arremolinan los números primos, los matemáticos llevan siglos tamizando la arena en busca de pepitas de oro: los ceros de las funciones L. Estos objetos misteriosos, descubiertos por Riemann en 1859, como una mano invisible gobiernan la distribución de los números primos.

Durante mucho tiempo, la complejidad biológica se resistió a ser cuantificada: se pueden contar genes, células, pero ¿cómo capturar la organización misma del proteoma, ese conjunto de miles de proteínas tejido con carbono, oxígeno e hidrógeno?

Una larga cadena de átomos, y cada uno es un diminuto imán. Se comunican entre sí y con el campo externo, como músicos en una orquesta que escuchan tanto al director como a sus compañeros. Cuando el campo externo cambia, la orquesta o toca desafinada o todos los instrumentos entran sincronizados: eso es una transición de fase cuántica.

Dos láminas finísimas, cada una de un solo átomo de grosor, se colocan una sobre otra y se giran ligeramente. Como dos hojas de papel de calco de colores: mientras están alineadas, la imagen es una, pero en cuanto se gira una, aparece un patrón muaré. Aquí, claro, el patrón no se ve a simple vista, pero cambia por completo la forma en que el material interactúa con la luz.

Dos partículas se comportan como un par de dados inusuales: lanzados en diferentes extremos del Universo, siempre caen igual. El físico John Bell calculó: si los dados tuvieran reglas ocultas, la frecuencia de coincidencias tendría un límite estricto.

Tira una docena de monedas sobre la mesa. Las combinaciones de caras y cruces son poco más de mil. Con dos docenas de monedas, ya son un millón. El número crece como 2 elevado a la cantidad de monedas, y eso es rápido. Pero los sistemas cuánticos son mucho más ricos. Aquí cada partícula no es una moneda con dos caras, sino una flecha que puede apuntar en cualquier dirección.

El corazón no impulsa la sangre en un chorro uniforme, sino a golpes. Cada latido es una onda que corre por las arterias, como las ondas en una manguera tensa. Durante mucho tiempo se pensó que la tasa metabólica de los animales dependía solo de cómo se ramifican los vasos, como las tuberías de una casa.

El agua de un charco después de la lluvia no gira igual que la de un lago profundo. Una capa fina de líquido siente el fondo, y eso cambia el carácter de los remolinos. Los científicos crearon esa capa en el laboratorio: vertieron un electrolito, aplicaron una corriente y un campo magnético, y el líquido se puso en movimiento.