Termodinámica por el ojo de la cerradura

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Imagínese una puerta cerrada con un ojo de la cerradura. Detrás está el mundo cuántico, lleno de detalles imposibles de abarcar por completo. Por la ranura solo se ve un estrecho haz de luz que arranca del conjunto unos pocos rasgos sueltos. Algo parecido ocurre en termodinámica: el observador no puede medirlo todo, solo unas cuantas magnitudes, como la temperatura, la presión y el volumen. Y sin embargo, de esas sombras toscas nacen las leyes del calor y del trabajo.

Durante mucho tiempo, la termodinámica cuántica exigió una descripción completa del estado de un sistema, como si para evaluar una habitación hubiera que conocer la posición de cada átomo. Para objetos macroscópicos eso es inviable. Los autores de un nuevo trabajo proponen otro camino: fijar un conjunto de observables disponibles, es decir, decidir qué podemos medir exactamente. Ese conjunto forma un álgebra, una estructura matemática que determina el nivel de engrosamiento. Cuantos menos observables haya, más tosca será la descripción, pero también más cerca estará de lo que un experimentador puede hacer de verdad.

La entropía definida a través de semejante álgebra generaliza las medidas conocidas de incertidumbre. Para una sola medición coincide con la entropía observacional, la que obtenemos tras leer el instrumento. Para álgebras más complejas se usa el principio de máxima entropía, que da una entropía algebraica que interpola entre la entropía de von Neumann (conocimiento completo) y la observacional (solo probabilidades de los resultados). Como consecuencia, la segunda ley de la termodinámica se deduce incluso para sistemas aislados: la entropía crece no porque el sistema pierda información, sino porque el observador no puede retenerla toda.

El trabajo introduce análogos cuánticos del calor y del trabajo, y además la contribución al trabajo no proviene solo del cambio de parámetros externos, sino también del cambio del propio álgebra, por ejemplo de una rotación de la base de medición. Esto es nuevo: antes se pensaba que el trabajo estaba ligado únicamente al cambio del hamiltoniano. Ahora, la propia forma de observar puede realizar trabajo.

Este enfoque se aplica a cualquier sistema cuántico, desde un solo cúbit hasta un gas macroscópico. Permite describir motores cuánticos, baterías y procesos de medición en experimentos donde solo se dispone de información parcial. El ojo de la cerradura ya no estorba: a través de él se ve lo suficiente para entender cómo nace el calor.