Los tomógrafos no toman fotografías instantáneas. Recogen multitud de «sombras» —proyecciones del interior desde distintos ángulos o con diferentes señales— y a partir de ellas reconstruyen matemáticamente una imagen tridimensional. Esta idea surgió de un campo inesperado: Joseph Fourier desarrolló su método para calcular flujos de calor, y hoy es la base de toda la tomografía médica. Los médicos ven tumores gracias a fórmulas que inicialmente describían el enfriamiento de un metal.
Los distintos aparatos recogen «sombras» diferentes. En la TC se mide la atenuación de los rayos X, algo parecido a determinar la densidad a partir de la sombra proyectada. La RM capta señales de radio de los átomos de hidrógeno en las moléculas de agua, como si «escuchara» la respuesta de los tejidos al campo magnético. La PET y la SPECT rastrean marcadores radiactivos. Aunque la física sea distinta, todas se resuelven con un modelo matemático común y técnicas de cálculo similares.
Los algoritmos modernos y los potentes procesadores reúnen estas «sombras» en segundos, reduciendo la dosis de radiación y la duración del procedimiento. La fusión de física, matemáticas e informática convierte el diagnóstico en una rutina precisa y segura.
El primer tomógrafo computarizado, en 1971, tardaba casi una hora en escanear la cabeza; hoy los tomógrafos lo hacen en fracciones de segundo y con menor dosis de radiación.
El tricorder médico de ‘Star Trek’ no es tan fantástico: probablemente también resuelve problemas inversos recogiendo proyecciones del cuerpo humano.