En 2008, un groupe de physiciens a passé des mois de temps de supercalculateur pour calculer une seule grandeur dans la théorie de la gravité quantique. Il s'agit de l'amplitude de sommet de la mousse de spins, un nombre qui donne la probabilité d'une transition quantique locale de l'espace-temps. Ces calculs sont si lourds qu'ils restent aujourd'hui un goulot d'étranglement pour tout le domaine.
Un traducteur qui apprend une langue rare à partir de quelques phrases commence à deviner le sens de phrases inconnues. C'est à peu près ainsi qu'un réseau de neurones apprend à partir d'un petit ensemble de données exactes, puis prédit des valeurs pour de nouvelles configurations. Dans ce nouveau travail, l'amplitude a été réduite au symbole 10j, une fonction de dix spins qui caractérisent les faces d'un tétraèdre quantique. D'abord, des valeurs exactes ont été générées à l'aide d'un algorithme rapide en Python, puis deux réseaux ont été entraînés : l'un répond à la simple question « zéro ou pas zéro ? », l'autre estime le logarithme du carré de l'amplitude.
Le classifieur s'est révélé étonnamment robuste. Entraîné sur des données avec un spin maximal de 2.0, il a conservé une mesure F1 d'environ 0.99 même lors de tests sur un spin de 2.5, c'est-à-dire au-delà de l'entraînement. Le régresseur, dans son domaine, donnait une erreur relative moyenne de 2.76% avec jmax=1.0. En revanche, au-delà des données d'entraînement, il se trompait beaucoup plus, comme un traducteur perdu dans un dialecte jamais entendu auparavant.
C'est la première fois qu'une machine apprend directement une grandeur fondamentale de la gravité quantique. Auparavant, de telles méthodes accéléraient les calculs en chimie quantique ou analysaient l'activité cérébrale, mais ne touchaient pas à la structure de l'espace-temps. Désormais, la voie est ouverte aux calculs hybrides : le réseau de neurones sélectionne rapidement les configurations importantes, et les algorithmes exacts les vérifient. À terme, cela accélérera la transition vers le modèle EPRL plus réaliste, qui dépend d'un paramètre supplémentaire et exige encore plus de ressources.
Un traducteur qui commence avec quelques phrases maîtrise progressivement la grammaire d'une langue rare. De même, un réseau de neurones entraîné sur de petits spins commence à comprendre les régularités de l'espace-temps quantique. Son vocabulaire est encore limité, mais les premiers pas sont faits.
Avec une coupure jmax=2.0, l'ensemble d'entraînement ne représentait que 1.7% de toutes les configurations possibles (170 356 sur 9 765 625), mais le classifieur a tout de même atteint une précision supérieure à 99% sur son domaine et se généralisait bien à jmax=2.5.
Dans le roman de Greg Egan, « L'Échelle de Schild », des physiciens utilisent des méthodes de calcul pour explorer la structure fondamentale de l'espace-temps. L'apprentissage par réseau de neurones des amplitudes de la gravité quantique fait écho à l'idée d'utiliser des algorithmes pour sonder les lois du monde microscopique.