Une fonction mathématique décrivant l'amplitude de probabilité d'un processus de diffusion.L'amplitude de diffusion est une fonction à valeurs complexes en mécanique quantique qui encode l'amplitude de probabilité d'un processus de diffusion — c'est-à-dire la probabilité qu'une particule (ou une onde) soit déviée par une cible dans une direction donnée. Son module au carré donne la section efficace différentielle, qui est ce que les expériences mesurent réellement : combien de particules sont diffusées dans un angle solide donné. L'amplitude de diffusion est essentielle pour comprendre tout, des collisions de particules dans les accélérateurs à la manière dont la lumière se diffuse sur une sphère de verre ou dont les neutrons interagissent avec les noyaux atomiques.
La formulation moderne de l'amplitude de diffusion remonte à la fin des années 1920 et aux années 1930, avec la méthode d'approximation de Max Born (1926) et le développement de l'analyse en ondes partielles par Gregory Breit et Eugene Wigner (1936). Le concept de matrice S, qui généralise l'amplitude de diffusion, a été introduit par John Archibald Wheeler en 1937 et développé par Werner Heisenberg en 1943.
Dans la théorie quantique de la diffusion, l'amplitude de diffusion f(θ) apparaît dans la forme asymptotique de la fonction d'onde loin du diffuseur : ψ(r) ≈ e^{ikz} + f(θ)e^{ikr}/r. Le premier terme est l'onde plane incidente, le second est l'onde sphérique sortante modulée par f(θ). L'amplitude est calculée en résolvant l'équation de Schrödinger avec le potentiel de diffusion, souvent en utilisant la théorie des perturbations (approximation de Born) ou l'analyse en ondes partielles. Elle contient toute l'information physique sur l'interaction — résonances, déphasages et intensité de la force.
Les amplitudes de diffusion sont utilisées en physique des particules pour prédire les résultats des collisions au LHC, en physique de la matière condensée pour interpréter les expériences de diffraction des neutrons et des rayons X, et dans les techniques d'imagerie médicale comme la tomodensitométrie où la diffusion des rayons X doit être modélisée.
L'amplitude de diffusion pour des particules identiques peut s'annuler à certains angles en raison de l'interférence quantique — un phénomène connu sous le nom de « diffusion interdite » qui n'a pas d'analogue classique.
