Cent ions dans un piège : comment le bruit quantique engendre le chaos
Cent violonistes dans un orchestre jouent la même partition. Tant que le chef impose un tempo régulier, la musique reste prévisible. Mais il suffit que les musiciens commencent à s'écouter les uns les autres pour que chacun y ajoute ses minuscules imprécisions, et au bout de quelques mesures, à la place d'une mélodie bien réglée, naît une improvisation impossible à anticiper. C'est une transition du même genre, de l'ordre vers le chaos, que des physiciens ont observée dans un cristal de cent ions de béryllium retenus dans un piège magnétique.
Les ions pris dans le piège se comportent comme un seul objet quantique : leurs états internes forment un « spin » collectif, et leurs oscillations communes, une seule « voix » partagée. Ces deux aspects sont liés comme l'archet du violoniste l'est à la corde : le mouvement de l'archet fait naître le son, et le son agit en retour sur le mouvement. Dans l'expérience, le couplage entre le spin et les oscillations était faible, et le système se comportait alors de manière prévisible. Il a suffi de renforcer ce couplage pour que le tableau change du tout au tout.
Quand le couplage est devenu fort, les trajectoires dans l'espace des phases se sont transformées en un écheveau inextricable. Le chaos, que la physique classique décrit par un exposant de Lyapunov positif, naît ici des fluctuations quantiques et non de poussées extérieures. Près du point d'instabilité, là où la dynamique classique se fige, c'est précisément le bruit quantique du vide qui déclenche une avalanche d'excitations par paires. Un spin bascule en même temps qu'une oscillation, et ce couple en entraîne un autre, comme une fissure dans le verre.
La modélisation numérique prédit que, dans ce régime, naît une compression à deux modes : les fluctuations quantiques d'une grandeur diminuent de 2,6 dB sous la limite quantique standard, grâce à la croissance des fluctuations d'une autre grandeur. Une telle ressource est déjà recherchée en métrologie quantique, où les états comprimés augmentent la sensibilité des capteurs. À la fin de l'expérience, on a observé des effondrements et des réapparitions des oscillations du vide, une confirmation de plus que cent ions se comportent comme un seul orchestre quantique, qui, après une improvisation chaotique, retrouve un rythme commun.
Un cristal de cent ions à une température de 0,4 mK se comporte comme un seul objet quantique, alors que chaque ion se trouve à environ 10 micromètres de ses voisins. La fréquence du mouvement axial du centre de masse coïncide avec celle des vibrations d'une corde de violon, mais en un million de fois plus élevée.
L'idée de chaos quantique et d'intrication dans les systèmes à plusieurs corps fait écho au roman de Greg Egan « La Cité des permutants », où la conscience est simulée sur un ordinateur quantique et où la frontière entre ordre et chaos s'efface.