États intriqués dans les spins, les particules et les systèmes, démontrant des corrélations non locales et la cohérence.Les manifestations de l'intrication quantique désignent les phénomènes observables qui apparaissent lorsque deux ou plusieurs particules sont corrélées de telle sorte que l'état de l'une ne peut être décrit indépendamment des autres, même lorsqu'elles sont séparées par de grandes distances. Ces manifestations incluent les violations des inégalités de Bell, la téléportation quantique et l'émergence d'une cohérence collective dans les systèmes à plusieurs corps. L'intrication n'est pas simplement une curiosité philosophique ; c'est la ressource qui alimente l'informatique quantique, la cryptographie quantique et la détection quantique.
Le concept a été introduit par Erwin Schrödinger en 1935, à la suite du célèbre article d'Einstein, Podolsky et Rosen. Les inégalités de Bell, en 1964, ont fourni une distinction testable entre la mécanique quantique et les théories à variables cachées locales, et les expériences d'Alain Aspect en 1982 ont confirmé les prédictions quantiques.
Lorsque des particules interagissent, leurs états quantiques peuvent devenir intriqués, ce qui signifie que la fonction d'onde combinée ne peut pas être factorisée en états individuels des particules. Mesurer une particule détermine instantanément l'état de son partenaire intriqué, quelle que soit la distance — un phénomène qu'Einstein a appelé « action fantôme à distance ». Cette non-localité ne viole pas la relativité car aucune information n'est transmise plus vite que la lumière ; les corrélations sont établies au moment de la mesure, mais les résultats sont aléatoires. Dans les systèmes à plusieurs corps, l'intrication peut donner naissance à des phénomènes émergents comme les transitions de phase quantiques et l'ordre topologique.
L'intrication est utilisée dans la distribution de clés quantiques pour les communications sécurisées, dans la téléportation quantique pour transférer des états quantiques, et dans la métrologie quantique pour des mesures ultra-précises. Elle est également à la base de la correction d'erreurs quantiques dans les ordinateurs quantiques.
L'intrication peut être « monogame » : si la particule A est maximalement intriquée avec la particule B, elle ne peut pas être intriquée du tout avec la particule C, une propriété cruciale pour la sécurité de la cryptographie quantique.
| n | variable | Number of qubits — qubit number |
| |W_n⟩ | variable | W state of n qubits — état quantique |
| q | variable | entropic index characterizing non-extensivity — entropic index |
| p_i | variable | probability of microstate i — probabilité |
| W | variable | number of accessible microstates — number of states |
| S_q | variable | Tsallis entropy — entropie joule per kelvin |
| k | constante | Boltzmann constant (or a generalized constant depending on context) — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| ∑ | opérateur | sum over all microstates — somme |
| H | variable | Hamiltonian (total energy) of the spin system — énergie joule |
| s_i | variable | Spin variable at site i (typically ±1) — spin |
| s_j | variable | Spin variable at site j (typically ±1) — spin |
| J | constante | Strength of the interaction between adjacent spins — couplage d'échange = varies joule |
| ∑_{⟨ij⟩} | opérateur | Summation over all unordered pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | variable | Hamiltonian (total energy operator) — hamiltonien joule |
| J | variable | Exchange coupling constant between neighboring spins — couplage d'échange joule |
| \mathbf{S}_i | variable | Spin operator at site i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | variable | Spin operator at site j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | opérateur | Summation over all pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |



