Dans une chambre d'hôpital, il fait +40°C, dans une autre +10°C, et en moyenne, on obtient +25°C. Si la température influençait quelque chose de manière non linéaire — par exemple, la vitesse de prolifération des bactéries — la valeur moyenne donnerait une prévision erronée. Le même problème se pose lorsque les cosmologistes décrivent un Univers où les galaxies sont regroupées en amas, tandis que des vides béants s'étendent entre eux.
Dans la plupart des calculs de l'expansion de l'Univers, on utilise une « poussière homogène » — une matière uniformément répartie dans l'espace. C'est pratique, mais la réalité est autre : la matière est agglomérée en grumeaux. Dans la théorie standard de la gravité (la relativité générale), cette substitution fonctionne généralement, car la relation entre gravité et matière est linéaire. Mais si l'on suppose que la gravité dépend de la matière de manière non linéaire — comme dans certaines théories étendues, par exemple lorsque l'on ajoute aux équations une fonction de la trace du tenseur énergie-impulsion — alors la moyenne cesse d'être anodine.
Les auteurs ont pris un modèle simple — les monopôles globaux, des défauts ponctuels hypothétiques de l'espace qui auraient pu apparaître dans l'Univers primordial. Ils ont montré que si l'on fait la moyenne d'une fonction non linéaire de la densité sur un volume, puis que l'on substitue la densité moyenne, le résultat ne coïncide pas avec ce que l'on obtient en substituant d'abord la distribution réelle de la matière, puis en faisant la moyenne. La différence dépend du nombre de particules par unité de volume. Pour la poussière (matière ordinaire sans pression), de telles théories font apparaître une pression non nulle, alors que dans la cosmologie standard, la poussière n'a pas de pression.
Cela signifie que dans les modèles avec un couplage non standard entre gravité et matière, on ne peut pas ignorer l'hétérogénéité de l'Univers. Sinon, les prédictions sur la vitesse d'expansion du cosmos seront erronées. L'Univers n'est pas simplement « en moyenne » homogène — son caractère grumeleux peut influencer les processus les plus globaux.
tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2602.15448
We address the challenge, commonly referred to as the cosmological averaging problem, of relating the large-scale evolution of an inhomogeneous universe to that predicted by a homogeneous matter distribution in theories of gravity with nonminimal matter-gravity couplings. To this end, we focus on the class of $$f(R,T)$$ models given by $$f(R,T) = R + F(T)$$, where $$R$$ denotes the Ricci scalar and $$T$$ the trace of the energy-momentum tensor. This framework provides a simple yet theoretically consistent realization of nonminimal coupled gravity and can be recast as General Relativity minimally coupled to a modified matter Lagrangian. Using global K-monopoles as an illustrative toy model, we show that, when $$F$$ is a nonlinear function of $$T$$, the ratio between the spatial average of $$F$$ and $$F$$ evaluated at the spatial average of $$T$$ can deviate significantly from unity and depends on the particle number density. We demonstrate that the common assumption that this ratio is equal to unity generally leads to an inaccurate description of cosmological dynamics. We further show that dust in these theories generally exhibits a non-vanishing proper pressure. Our results highlight the importance of properly accounting for spatial averaging in cosmological models with nonminimal matter-gravity couplings.
Les monopôles globaux sont des objets hypothétiques qui auraient pu se former lors de transitions de phase dans l'Univers primordial, un peu comme les défauts du réseau cristallin apparaissent lorsque l'eau gèle. Ils n'ont toujours pas été détectés, mais servent de « jouet » pratique pour tester les théories de la gravité.
Dans le roman de Greg Egan, « L'Échelle de Schild », les physiciens sont confrontés à la possibilité que le vide puisse être instable en raison de champs exotiques — une inquiétude similaire se fait entendre dans les théories avec une gravité non standard, où l'espace « vide » peut se comporter de manière inattendue.