Une bouilloire qui bout avec son couvercle fermé ne montre pas l'ébullition, mais le son et les vibrations révèlent la puissance de chauffe de l'eau. Les systèmes quantiques sont semblables : leur sensibilité limite — la précision avec laquelle ils détectent un champ magnétique ou une onde gravitationnelle — était auparavant calculée en reconstruisant toutes leurs propriétés (tomographie). C'est comme faire l'inventaire de chaque goutte. La nouvelle approche utilise l'apprentissage automatique pour prédire la mesure clé (l'information de Fisher quantique, QFI) à partir de seulement quelques mesures simples. Les éléments clés sont la cohérence mutuelle des particules — l'intrication, pour laquelle John Clauser et Anton Zeilinger ont reçu le prix Nobel — et les modes basse fréquence dans le spectre des énergies.

C'est inattendu : intuitivement, on penserait que les éclaboussures à haute énergie sont plus importantes, mais les rythmes silencieux sont plus informatifs. Désormais, la QFI, liée à l'entropie — une mesure de l'incertitude — est prédite rapidement, sans tomographie lourde. La limite fondamentale de précision, semblable à la vitesse de la lumière, devient accessible en quelques mesures.