Si l'on jette un caillou dans un étang, des cercles se propagent à la surface. De la même manière, un trou noir « sonne » lorsque de la matière y tombe ou lorsque son espace-temps est légèrement secoué. Ces oscillations amorties sont appelées modes quasi-normaux — comme le son d'une cloche qui s'éteint progressivement.
Les auteurs de l'étude ont pris non pas un trou noir ordinaire, mais un trou noir corrigé par la gravité quantique à boucles — une approche où l'espace lui-même est constitué de minuscules « boucles ». Ils ont placé un tel trou dans un monde avec des dimensions supplémentaires (comme si notre monde tridimensionnel n'était qu'une membrane dans un espace multidimensionnel) et ont ajouté une faible répulsion — la constante cosmologique (ce qui fait accélérer l'expansion de l'Univers). Ensuite, ils ont calculé comment ce trou oscillerait sous l'effet de légères perturbations scalaires — le type d'ondes le plus simple, semblable aux ondes sonores, mais pour l'espace lui-même.
Il s'avère que les corrections quantiques ne déplacent que légèrement les fréquences, tandis que le changement du nombre de dimensions modifie radicalement le tableau : les oscillations deviennent plus rapides et s'amortissent plus vite. Tous les modes se sont révélés stables — le trou ne se détruit pas sous l'effet de ces perturbations. Ensuite, les chercheurs ont construit l'ombre du trou noir — la silhouette sombre sur fond d'anneau lumineux, qui apparaît à cause de la courbure des rayons lumineux. La taille de l'ombre réagit avec sensibilité au paramètre quantique, à la constante cosmologique et surtout au nombre de dimensions : plus il y a de dimensions, plus l'ombre est petite.
En comparant le rayon théorique de l'ombre avec les données d'observation du trou dans M87, les auteurs ont obtenu des contraintes sur les paramètres du modèle. Cela signifie que les futures observations d'ondes gravitationnelles et d'ombres de trous noirs pourraient devenir deux moyens indépendants de vérifier si l'espace a des dimensions supplémentaires et si la gravité quantique à boucles fonctionne dans les champs forts. Le caillou a été jeté — les cercles se propagent.
L'ombre d'un trou noir n'est pas le trou lui-même, mais la région d'où la lumière ne peut pas s'échapper en raison de la forte courbure des rayons. Son diamètre est environ 2,6 fois plus grand que l'horizon des événements, c'est pourquoi sur l'image de M87, la tache sombre semble énorme.
Dans le film « Interstellar », on voit le trou noir Gargantua, dont l'ombre et le disque d'accrétion ont été modélisés en tenant compte de la physique réelle de la courbure de la lumière.