Une pierre lancée suit une trajectoire courbe et retombe. Une planète autour d'une étoile, c'est la même pierre, mais qui tombe indéfiniment, en décrivant une courbe fermée autour de l'astre. Dans le monde de Newton, cette courbe est une ellipse parfaite, et la planète revient au même point à chaque révolution. En réalité, l'orbite pivote légèrement — son point le plus proche de l'étoile, le périastre, se déplace.

Dans ce nouveau travail, les auteurs ne se sont pas contentés de calculer le décalage pour des orbites quasi circulaires — ils ont trouvé une solution générale pour les écarts dans les deux théories. Dans le cas newtonien, la courbure de l'espace ne joue aucun rôle, et l'orbite ne reste fermée que pour certaines formes de potentiel (énergie d'interaction). En relativité générale, c'est plus complexe : la géométrie même de l'espace-temps force l'orbite à précesser — à tourner lentement. Les auteurs ont obtenu une formule explicite pour ce décalage dans un champ statique à symétrie sphérique — par exemple, autour d'une étoile ou d'un trou noir sans rotation.

Un intérêt particulier : l'influence de la constante cosmologique (cette fameuse grandeur que l'on associe à l'énergie noire). Même un ajout infime à la métrique (la description de la géométrie de l'espace-temps) peut modifier le décalage du périastre. Les chercheurs ont estimé cet effet : il est négligeable à l'intérieur du Système solaire, mais pourrait devenir visible à l'échelle galactique. Et à la fin de l'article, un résultat inattendu : ils ont trouvé une « recette » métrique pour laquelle le décalage disparaît complètement. Une telle géométrie est une rareté théorique, mais elle rappelle que la nature n'est pas obligée de suivre nos attentes.