La constante mathématique approximativement égale à 3,14159, rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre.Pi (π) est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, une constante qui apparaît dans toutes les mathématiques et la physique. Sa valeur est d'environ 3,14159, mais c'est un nombre irrationnel, ce qui signifie que son développement décimal ne se termine jamais et ne se répète jamais. Pi émerge naturellement dans tout contexte impliquant des cercles, des sphères ou des phénomènes périodiques, de la géométrie d'une roue à la description quantique de la fonction d'onde d'un électron.
Le concept de pi est connu depuis des millénaires, les anciens Babyloniens et Égyptiens en ayant donné des approximations. Le mathématicien grec Archimède (vers 287-212 av. J.-C.) en a encadré rigoureusement la valeur entre 3,1408 et 3,1429 à l'aide de polygones inscrits et circonscrits. Le symbole π a été utilisé pour la première fois par le mathématicien gallois William Jones en 1706, puis popularisé par Leonhard Euler au XVIIIe siècle.
Pi découle de la relation fondamentale entre la circonférence (C) d'un cercle et son diamètre (d) : C = πd. Cette définition s'étend aux aires (A = πr²) et aux volumes des sphères (V = 4/3πr³). En physique, pi apparaît dans les formules des oscillations, des ondes et des rotations, car celles-ci impliquent un mouvement circulaire ou des cycles périodiques. Par exemple, la période d'un pendule simple ou la longueur d'onde d'une onde stationnaire font toutes deux intervenir pi.
Pi est utilisé en ingénierie pour concevoir des structures circulaires, en GPS et en navigation pour la géométrie sphérique, et en traitement du signal pour les transformées de Fourier qui décomposent les formes d'onde en composantes circulaires.
Le record du nombre de décimales de pi calculées dépasse les 100 billions, mais seulement une quarantaine de décimales suffisent pour calculer la circonférence de l'univers observable à la largeur d'un atome d'hydrogène près.
| t_{\text{rip}} - t_0 | variable | Time remaining until Big Rip — time interval second |
| w | variable | Equation of state parameter — paramètre d'équation d'état |
| \rho_0 | variable | Current dark energy density — densité d'énergie joule per cubic metre |
| G | constante | Constant of gravitation in Newton's law — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \pi | constante | Ratio of circle circumference to diameter — pi = 3.14159 |
| A | variable | Area of the event horizon — aire square metre |
| M | variable | Mass of the black hole — masse kilogram |
| a | variable | Specific angular momentum (angular momentum per unit mass) — specific angular momentum metre |
| π | constante | Ratio of a circle's circumference to its diameter — pi = 3.14159 |
| β | variable | Plasma beta — plasma beta |
| p | variable | Plasma pressure — pression pascal |
| B | variable | Magnetic field strength — champ magnétique tesla |
| π | constante | Mathematical constant — pi = 3.14159 |
| L | variable | Intrinsic luminosity — luminosité watt |
| D_L | variable | Luminosity distance — distance photométrique metre |
| F | variable | Observed flux — flux watt per metre squared |
| k(λ) | variable | Extinction curve at wavelength λ — extinction curve |
| E(B-V) | variable | Color excess between B and V bands — color excess |
| π | constante | Ratio of a circle's circumference to its diameter — pi = 3.14159 |
| B(E1) | variable | Electric dipole reduced transition probability — reduced transition probability coulomb squared metre squared |
| Z | variable | Atomic number (number of protons) — atomic number |
| e | variable | Elementary charge — charge élémentaire coulomb |
| ⟨r²⟩ | variable | Mean square radius of the charge distribution — mean square radius metre squared |
| π | constante | Ratio of a circle's circumference to its diameter — pi = 3.14159 |
| L_Edd | variable | Eddington luminosity — luminosité watt |
| M | variable | Mass of the object — masse kilogram |
| κ | variable | Opacity of the stellar material — opacité square metre per kilogram |
| G | constante | Constant of universal gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | constante | Speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| π | constante | Mathematical constant pi — pi = 3.14159 |
