Le taux de variation de la position angulaire d'un objet en rotation.La vitesse angulaire est une mesure de la rapidité avec laquelle un objet tourne ou orbite autour d'un point fixe ou d'un axe. Contrairement à la vitesse linéaire, qui décrit la rapidité avec laquelle un point se déplace en ligne droite, la vitesse angulaire décrit la rapidité avec laquelle l'angle d'un objet en rotation change. C'est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu'elle possède à la fois une magnitude (la rapidité de la rotation) et une direction (le long de l'axe de rotation, suivant la règle de la main droite).
Le concept de vitesse angulaire trouve ses racines dans l'astronomie antique, mais il a été formalisé au XVIIe siècle par des scientifiques comme Galilée et Huygens, qui ont étudié le mouvement circulaire. Leonhard Euler a ensuite développé le cadre mathématique de la rotation des corps rigides au XVIIIe siècle.
Pour un objet en rotation autour d'un axe, la vitesse angulaire se calcule comme la variation de la position angulaire (mesurée en radians) divisée par la variation du temps. Elle est souvent notée par la lettre grecque oméga (ω). La relation entre la vitesse angulaire et la vitesse linéaire pour un point situé à une distance r de l'axe est v = ωr, ce qui montre que les points plus éloignés de l'axe se déplacent plus rapidement en termes de vitesse linéaire, même si la vitesse angulaire est la même.
La vitesse angulaire est essentielle en ingénierie pour concevoir des machines tournantes, en navigation pour les gyroscopes, et en astrophysique pour déterminer les vitesses de rotation des étoiles, des planètes et des galaxies.
La vitesse angulaire de la rotation de la Terre est d'environ 7,27 × 10⁻⁵ radians par seconde, ce qui signifie qu'un point situé à l'équateur se déplace à environ 1670 kilomètres par heure.
| ω | variable | frequency of the wave — fréquence angulaire radian per second |
| m | variable | azimuthal quantum number — azimuthal quantum number |
| Ω_H | variable | angular velocity of the black hole horizon — vitesse angulaire radian per second |
| Re | opérateur | extracts the real component of a complex quantity — real part |
| \rho_{\rm GJ} | variable | Goldreich-Julian charge density — densité de charge coulomb per cubic metre |
| \mathbf{\Omega} | variable | Angular velocity vector of the neutron star — vitesse angulaire radian per second |
| \mathbf{B} | variable | Magnetic field vector — champ magnétique tesla |
| c | constante | Universal constant, speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| 2\pi | constante | Mathematical constant, 2π — two pi = 6.283 |
| \cdot | opérateur | Scalar product of two vectors — produit scalaire |
| δM | variable | Infinitesimal change in black hole mass — masse kilogram |
| κ | variable | Surface gravity of the black hole — gravité de surface metre per second squared |
| δA | variable | Infinitesimal change in horizon area — aire square metre |
| Ω_H | variable | Angular velocity of the horizon — vitesse angulaire radian per second |
| δJ | variable | Infinitesimal change in angular momentum — moment cinétique kilogram square metre per second |
| δ | opérateur | Infinitesimal variation of a quantity — variation |
| \dot{\omega} | variable | rate of periastron advance — vitesse angulaire radian per second |
| M | variable | total mass of the binary system — masse kilogram |
| a | variable | semi-major axis of the orbit — longueur metre |
| e | variable | orbital eccentricity — excentricité |
| G | constante | Constant of universal gravitation. — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | constante | Speed of light in vacuum. — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| I | variable | moment of inertia — moment d'inertie kilogram metre squared |
| Ω | variable | angular velocity — vitesse angulaire radian per second |
| Ω̇ | variable | time derivative of angular velocity — angular acceleration radian per second squared |
| t_E | variable | Einstein crossing time — temps second |
| \theta_E | variable | Angular radius of the Einstein ring — einstein radius angle radian |
| \mu | variable | Relative proper motion between lens and source — vitesse angulaire radian per second |
