La distance perpendiculaire entre la trajectoire initiale d'un corps et le centre d'une source gravitationnelle.Le paramètre d'impact est la distance perpendiculaire entre le vecteur vitesse initial d'un corps et le centre d'une source gravitationnelle, telle qu'une étoile ou une planète. C'est une quantité clé dans les problèmes de diffusion, décrivant à quel point une collision ou un survol est « excentré ». En physique gravitationnelle, le paramètre d'impact détermine la forme de la trajectoire : un petit paramètre d'impact conduit à une forte déviation, voire à une orbite liée, tandis qu'un grand paramètre d'impact résulte en un chemin quasi rectiligne. Il est également utilisé en physique nucléaire et en physique des particules pour décrire la géométrie des collisions entre particules.
Le concept a été introduit dans le cadre de la théorie classique de la diffusion aux XVIIIe et XIXe siècles, notamment par Pierre-Simon Laplace en mécanique céleste. Il a ensuite été appliqué à la diffusion atomique et nucléaire par Ernest Rutherford en 1911, qui l'a utilisé pour expliquer l'expérience de la feuille d'or.
Lors d'une rencontre gravitationnelle à deux corps, le paramètre d'impact b, avec la vitesse relative et les masses, fixe le moment cinétique du système. Pour une vitesse initiale donnée, un b plus petit signifie que le corps passe plus près de la source, subissant une force gravitationnelle plus forte et un angle de déviation plus grand. La relation est quantifiée par la formule de diffusion de Rutherford (adaptée à la gravité), qui donne l'angle de diffusion en fonction de b. En relativité générale, le paramètre d'impact détermine également la distance minimale d'approche et si un photon ou une particule est capturé par un trou noir ; la valeur critique pour la capture des photons est liée à la sphère de photons.
Il est utilisé pour concevoir les manœuvres d'assistance gravitationnelle des sondes spatiales, pour prédire les trajectoires des objets géocroiseurs, et pour analyser les collisions de particules dans les accélérateurs et les interactions des rayons cosmiques.
Pour un trou noir, le paramètre d'impact critique pour la capture des photons est d'environ 2,6 fois le rayon de Schwarzschild, ce qui signifie que toute lumière passant plus près est inévitablement engloutie.
| b | variable | impact parameter — paramètre d'impact metre |
| q | variable | distance of closest approach in absence of gravity — distance metre |
| M | variable | mass of the gravitating body — masse kilogram |
| v_infinity | variable | speed of the test particle at infinity — vitesse metre per second |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| sqrt | opérateur | takes the square root of the argument — racine carrée |
| δθ | variable | centroid shift — angular centroid shift radian |
| u | variable | impact parameter in units of Einstein radius — paramètre d'impact |
| θ_E | variable | Einstein radius — einstein radius radian |
| r | variable | radial coordinate — coordonnée radiale metre |
| a | variable | specific angular momentum (spin parameter) — angular momentum per unit mass metre |
| Δ | variable | horizon function — horizon function metre squared |
| Δ' | variable | derivative of horizon function with respect to r — derivative of horizon function metre |
| ξ | variable | critical impact parameter (azimuthal) — paramètre d'impact metre |
| η | variable | critical impact parameter (polar) — paramètre d'impact metre squared |
| d/dr | opérateur | computes the rate of change of Δ with respect to r — derivative operator |
