Une comparaison de distributions pondérée vers les queues, là où le test de Kolmogorov-Smirnov est le plus faible.Le test d'Anderson-Darling est un test statistique utilisé pour déterminer si un échantillon de données provient d'une distribution de probabilité spécifique. Il s'agit d'un raffinement de l'ancien test de Kolmogorov-Smirnov, conçu pour être plus sensible aux différences dans les queues de la distribution — précisément là où le test de Kolmogorov-Smirnov a tendance à manquer les écarts. Cela le rend particulièrement utile dans des domaines comme le contrôle qualité et la finance, où les événements extrêmes ou les valeurs aberrantes importent plus que la tendance centrale.
Le test a été introduit par Theodore W. Anderson et Donald A. Darling en 1952.
Comme les autres tests d'adéquation, il compare la fonction de répartition empirique de l'échantillon avec la fonction de répartition théorique de la distribution hypothétique. La statistique de test est une différence quadratique pondérée entre les deux, avec des poids plus importants aux queues. La valeur obtenue est comparée à des valeurs critiques (qui dépendent de la distribution hypothétique) pour décider si l'échantillon est compatible avec cette distribution.
Il est largement utilisé dans le contrôle statistique des processus pour vérifier si la sortie d'un processus de production suit une distribution normale, et dans la gestion des risques pour valider des modèles d'événements extrêmes.
Le test d'Anderson-Darling est si sensible aux queues qu'il peut détecter une légère épaisseur de queue dans un échantillon qui semble parfaitement normal sur un histogramme.
