entropie de von Neumann

Un supraconducteur est un matériau dans lequel l'électricité circule sans perte, comme l'eau dans un tuyau parfaitement lisse. Mais si on le comprime légèrement, comme un ressort, ses propriétés changent. Les scientifiques voulaient depuis longtemps mesurer la quantité de chaleur absorbée par un tel matériau comprimé, mais les instruments ne rentraient pas dans le dispositif exigu.

Un état quantique, c'est comme la météo en montagne : il change à chaque regard. Pour évaluer son incertitude, les physiciens font des copies et effectuent des mesures. Chaque copie est un thermomètre qui se brise après usage.

Un thermomètre capricieux affiche des températures différentes selon celui qui le regarde. C'est à peu près ce que fait un trou noir : ses propriétés thermiques — entropie et température — dépendent de la façon dont nous décrivons l'information qu'il recèle.

Un chasseur tend des collets dans la forêt. Il connaît les habitudes de l'animal, mais ne sait pas s'il se fera prendre. C'est à peu près ainsi que les physiciens installent des détecteurs pour tenter de capturer les particules de matière noire — cette substance invisible qui, pense-t-on, constitue une grande partie de la masse de l'Univers.

Au centre d'une étoile mourante, lorsque son noyau s'effondre en une boule de neutrons, une tempête invisible naît. Des billions de neutrinos — des particules qui traversent la matière presque sans la remarquer — se précipitent dans le plasma incandescent.

Le vide quantique n'est pas vide : il est parcouru d'intrication, reliant des régions éloignées. Mais lorsque les physiciens tentaient de calculer cette intrication, elle s'avérait infinie. La cause : des particules de très faible énergie qui peuvent s'étaler sur un volume arbitrairement grand. Elles sont comme des vagues sans rivage.

Le monde quantique est plein d'étranges connexions. Deux particules peuvent se retrouver « intriquées » : l'état de l'une influence instantanément l'autre, même si des kilomètres les séparent. Mais comment savoir si elles sont réellement intriquées ?

Un filigrane délicat sur du papier humide, et une vitre embuée devant les yeux. C'est à peu près à cela que ressemble la lecture des états quantiques de la lumière : les fragiles motifs de photons sont déformés par les pertes, et les détecteurs ne capturent qu'une petite partie du signal.

Un interprète se laisse distraire par le moindre bruit dans la salle – et une réunion d'une heure en dure deux. C'est à peu près ainsi que le bruit thermique perturbe la téléportation quantique : les particules porteuses perdent leur synchronisation et le message se dégrade.

Si l'on accélère un observateur à une vitesse proche de celle de la lumière, le vide autour de lui cesse d'être froid. Une lueur thermique apparaît — un effet prédit en 1976 et nommé d'après William Unruh. Pour les accélérations terrestres, cette lueur est incroyablement faible, comme un murmure dans un concert de rock.

Un groupe de recherche ratisse un champ brumeux. Au début, les gens s'écartent largement : une « température » de recherche élevée signifie une grande diversité de tentatives. Ayant repéré une piste, ils se rapprochent. Mais la vitesse de rapprochement est cruciale — si l'on resserre le cercle trop tôt, la meilleure trouvaille restera de côté.

Le réseau électrique, c'est un immense restaurant où des milliers de « plats »-pannes menacent d'être servis à chaque minute. Vérifier chaque assiette prendrait des heures, et un coup d'œil rapide laisse parfois passer un danger, comme une moisissure invisible sur un fromage.

Dans le microcosme, le bruit — les fluctuations aléatoires — détruit habituellement les états quantiques fragiles, comme les rides de l'eau brisent le reflet dans une flaque. Cependant, dans certains systèmes, le bruit collectif et coordonné de nombreuses particules produit l'effet inverse : un flux unidirectionnel stable émerge.

La quête des anyons non abéliens, c'est la chasse au fantôme quantique qui ne laisse qu'un seul indice : l'entropie. Ces particules habitent des systèmes bidimensionnels à des températures extrêmement basses.

Huit cents participants — entreprises et travailleurs — entrent sur le marché. Chacun a en tête une liste de préférences stricte. L'objectif : se répartir en paires de sorte que personne ne soit tenté de tout recommencer.

Un nanofil supraconducteur topologique est comme un pont aux extrémités duquel veillent deux gardiens inséparables : les modes de Majorana. Ces quasi-particules exotiques, prédites dès les années 1930, promettent de devenir le fondement d'un ordinateur quantique insensible aux erreurs.

Quand un bâtiment s'effondre, ses armatures d'acier se transforment en une boussole magnétique chaotique. L'entropie — la mesure du désordre — augmente, mais c'est précisément ce désordre qui révèle les cavités où des personnes pourraient se trouver.

Nous avons l'habitude de penser que ne remarquer que les confirmations de nos intuitions est une erreur. Mais des calculs récents, inspirés par le comportement des vagues, renversent ce point de vue. Il s'avère que l'habitude de chercher ce qui est familier est le meilleur moyen de réduire le bruit informationnel (les scientifiques l'appellent entropie).

Un interprète n'entend pas seulement les mots, mais aussi l'intonation, les pauses, le tremblement de la voix. L'analyse entropique ordinaire des perturbations cosmiques ressemble à un procès-verbal de réunion : elle consigne les faits, mais perd les nuances. La pseudo-entropie entropie est un nouvel outil qui capte la « musique » cachée de l'Univers primordial.

Créer un alliage à partir de plusieurs métaux, c'est un peu comme cuisiner une soupe avec des ingrédients inconnus : deviner la texture finale sans goûter est presque impossible. Les modèles standard se trompent souvent dès qu'il y a plus de trois sortes d'atomes.

Une bouilloire qui bout avec son couvercle fermé ne montre pas l'ébullition, mais le son et les vibrations trahissent la puissance de chauffe de l'eau.

Un piège invisible fait de lumière laser a retenu 11 000 atomes, un nombre record pour l'ingénierie quantique. Auparavant, les physiciens ne manipulaient que des dizaines de ces particules ; désormais, on compte par milliers.

Imaginez une bibliothèque où, au lieu de livres, se trouvent toutes les combinaisons imaginables de quelques dizaines de particules quantiques. Le nombre de ces combinaisons croît comme une boule de neige : ajoutez une particule — et le volume double. Pour une cinquantaine de particules, il y a plus d'étagères que d'atomes dans l'Univers visible.

L'entropie est une mesure du désordre. Deux jeux de cartes mélangés, réunis en un seul tas, ne deviendront pas plus chaotiques que la somme de leurs désordres respectifs. C'est la règle de sous-additivité : le tout n'est pas plus chaotique que ses parties.

Dans un univers éternel où le désordre augmente (entropie), la majeure partie du temps se déroule dans un vide homogène. De temps à autre, des structures complexes s'assemblent par hasard, comme des consciences éphémères — les « cerveaux de Boltzmann ».

Une bulle de savon flotte dans l'air, et sa forme contient déjà tout ce qu'il faut pour calculer la tension interne. Un principe similaire a fonctionné dans un nouveau travail sur la gravité quantique.

Un carrefour animé sans feux de signalisation. Les voitures avancent, freinent, changent de voie — et de l'extérieur, on dirait un chaos total. Mais si on observe un peu plus longtemps, on remarque un rythme : le flux tantôt s'épaissit, tantôt s'amincit.

Si l'on accélère l'une des quatre particules intriquées à une vitesse énorme, leur intrication quantique ne se contente pas de fondre : elle s'affaiblit d'abord, puis se renforce à nouveau.

L'eau ordinaire gèle comme prévu. Mais parfois, l'eau chaude se transforme en glace plus vite que l'eau froide — c'est l'effet Mpemba. Récemment, une violation similaire des règles a été observée dans l'intrication quantique — ce lien invisible entre particules découvert par Erwin Schrödinger.

La cinquième coordonnée, repliée en une minuscule boucle, pourrait se cacher juste sous notre nez. Dans un tel univers, tout ce que nous voyons serait collé à une pellicule à quatre dimensions — la brane — comme des gouttes d'eau sur une vitre. Mais pourquoi la matière ne glisse-t-elle pas dans la cinquième dimension ? La réponse réside peut-être dans la torsion de l'espace lui-même.

L'espace-temps n'est pas une feuille plane, mais un tissu froissé : les étoiles et les planètes y laissent des plis. Dans chaque pli est inscrite de l'information, et pour l'effacer, il faudrait dégager de la chaleur — c'est ainsi que fonctionne le principe de Landauer.

Le monde quantique est généralement représenté par des points, mais les instruments réels ne voient que des taches floues. Heisenberg et von Neumann soupçonnaient depuis longtemps que la précision est hors de portée.

Deux interprètes simultanés sont assis dans la même cabine. Le premier traduit de l'anglais vers le russe, mais avale la moitié des mots. Le second traduit du russe vers le français, et perd aussi la moitié. Si on les met ensemble, on pourrait penser que cela donnera un mélange confus : les pertes s'additionnent, et l'auditeur ne recevra qu'un quart du sens.

Un enregistrement sur dictaphone d'une place de ville. On entend le bourdonnement de la foule, des pas, des bribes de conversations, le bruit des voitures. Quelque part dans ce mélange de sons, un musicien de rue joue une mélodie simple à la flûte. L'entendre n'est pas facile — il y a trop de choses mélangées.

L'intrication quantique est une chose fragile. Deux amis partent dans des villes différentes, chacun emportant une boîte contenant une paire de gants : si dans une boîte il y a le gant gauche, dans l'autre il y a le droit. Les particules intriquées se comportent de manière similaire, sauf qu'avant la mesure, personne ne sait où est quoi.

Deux dés tombent toujours du même côté, où qu'on les lance. En physique quantique, ce comportement est appelé intrication, et c'est la ressource clé pour les ordinateurs du futur et les communications sécurisées. Mais le problème, c'est que toute intrication n'est pas facile à repérer.

Si l'on comprime un morceau de métal ordinaire, il chauffe — même ceux qui ont gonflé une roue de vélo le savent. Mais que se passe-t-il si l'on comprime un aimant dont les flèches atomiques refusent de se figer même au zéro absolu ?

Une pièce lancée avec la main droite retombe toujours sur pile, et avec la main gauche sur face. C'est à peu près le comportement de la particule lambda-b : sa rotation interne (le spin) est inextricablement liée à la particule D qui naît lors de la désintégration.

Quatre minuscules flaques, et dedans barbotent des gouttelettes de superfluide. Ces gouttelettes sont des atomes refroidis à presque zéro absolu et appariés comme de petits aimants. Lorsque l'ensemble tourne, le liquide s'écoule entre les flaques. Il suffit de compter combien de gouttelettes se trouvent dans chacune — et l'angle et la vitesse de rotation deviennent connus.

Étalons une poignée de pièces sur une table. Chaque pièce représente un résultat possible : pile, face, ou autre chose. Si l'on connaît le degré de chaos de cet ensemble (son entropie), quelles combinaisons de probabilités rencontrera-t-on le plus souvent ? Il s'avère que la réponse dépend de la quantité de chaos que l'on autorise.