méthode

coefficient de diffusion apparent

The apparent diffusion coefficient is a quantitative measure derived from imaging or microfluidic data to assess molecular mobility in biological or fluid systems.
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Description

Le coefficient de diffusion apparent (ADC) est un paramètre quantitatif obtenu à partir de l'IRM de diffusion (DWI). En réalisant une DWI avec différents facteurs b (valeurs d'impulsion de gradient), une dépendance exponentielle de l'atténuation du signal est construite. L'ADC est numériquement égal à la pente de cette dépendance en échelle semi-logarithmique et reflète la diffusion moyenne dans un voxel (pixel tridimensionnel). Sur les cartes ADC, les zones à diffusion restreinte apparaissent hypointenses (sombres), ce qui est corrélé à une cellularité élevée des tumeurs malignes.

Histoire

L'IRM de diffusion a été proposée par Stejskal et Tanner en 1965, en utilisant des impulsions de gradient pour mesurer l'autodiffusion. En 1984, Denis Le Bihan a démontré son applicabilité en médecine, en obtenant pour la première fois des images pondérées en diffusion du cerveau. Le terme « coefficient de diffusion apparent » a souligné la différence par rapport à la diffusion libre due aux barrières tissulaires. Dans les années 1990, l'ADC est devenu un biomarqueur quantitatif de routine en IRM. Dans les années 2000, le concept IVIM (Le Bihan et al.) a permis de séparer la contribution de la microcirculation. Aujourd'hui, l'ADC est un composant clé de l'IRM multiparamétrique de la prostate et du diagnostic crânio-cérébral.

Comment ça marche

La séquence DWI comprend deux fortes impulsions de gradient de même amplitude G, durée δ, séparées par un intervalle Δ. La première impulsion code la phase des spins en fonction de leur position, la deuxième refocalise. Si le spin s'est déplacé, le déphasage n'est pas compensé et le signal est atténué. En mesurant le signal pour au moins deux valeurs de b (b = γ²G²δ²(Δ-δ/3), où γ est le rapport gyromagnétique), on trace le graphique ln(S) en fonction de b. La pente de ce graphique est l'ADC (plus précisément, sa valeur absolue). En pratique, on utilise un modèle mono-exponentiel, mais en raison de la microstructure complexe, un écart est possible. La carte ADC est calculée pixel par pixel après ajustement du modèle.

En pratique

En IRM, les cartes ADC aident à distinguer le cancer (structure cellulaire dense, diffusion réduite) des tissus sains ou de l'œdème, améliorant la précision du diagnostic sans biopsie.

Anecdote

Les valeurs ADC aident non seulement à détecter le cancer, mais aussi à prédire son agressivité : plus l'ADC est bas, plus le score de Gleason à la biopsie est élevé.

Concept graph →

Formules

$$D(E) \propto E^b$$
Diffusion coefficient scaling with particle energy.
Ce qu'il y a dans la formule
DvariableDiffusion coefficient — coefficient de diffusion metre squared per second
EvariableParticle energy — énergie joule
bvariableEnergy scaling index
d(e)=kd_{10}(\frac{e}{10{gev}})^b · 2606.06974v1
$$\text{DM} = \int_0^z n_e(z') \, \frac{c \, dz'}{H(z')}$$
Dispersion measure is the integral of electron density over redshift-dependent path length.
Ce qu'il y a dans la formule
n_e(z')variableelectron number density at redshift z' — densité électronique per cubic metre
zvariablesource redshift — décalage vers le rouge
z'variableintegration variable redshift — décalage vers le rouge
cconstantespeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
∫opérateursummation over redshift from 0 to z — opérateur intégral
\langledm_{\rmigm}\rangle=\frac{3ch_0ω_b}{8πgm_p}\int_0^z\frac{f_{\rmigm}(z')f_e(z')(1+z')}{\sqrt{ω_m(1+z')^3+ω_\lambda}}dz' · 2606.22390
$$\mathrm{DM}_{\mathrm{obs}} = \mathrm{DM}_{\mathrm{MW\,ISM}} + \mathrm{DM}_{\mathrm{MW\,halo}} + \mathrm{DM}_{\mathrm{LSS}}(z) + \frac{\mathrm{DM}_{\mathrm{host}}}{1+z}$$
Total dispersion measure is sum of contributions from Milky Way, halo, large-scale structure, and redshifted host.
Ce qu'il y a dans la formule
DM_obsvariableObserved dispersion measure — mesure de dispersion parsec per cubic centimetre
DM_MW_ISMvariableDispersion measure from Milky Way interstellar medium — mesure de dispersion parsec per cubic centimetre
DM_MW_halovariableDispersion measure from Milky Way halo — mesure de dispersion parsec per cubic centimetre
DM_LSSvariableDispersion measure from large-scale structure — mesure de dispersion parsec per cubic centimetre
DM_hostvariableDispersion measure from host galaxy — mesure de dispersion parsec per cubic centimetre
zvariableRedshift of the source — décalage vers le rouge
dm_{\rmobs}=dm_{\rmmwism}+dm_{\rmmwhalo}+dm_{\rmlss}(z)+\frac{dm_{\rmhost}}{1+z} · 2607.04106v1
$$D \propto E^{1/3} B^{-1/3} R_{\text{inj}}^{2/3}$$
Diffusion coefficient scales with energy, magnetic field, and injection scale.
Ce qu'il y a dans la formule
DvariableDiffusion coefficient — coefficient de diffusion metre squared per second
EvariableParticle energy — énergie joule
BvariableMagnetic field strength — intensité du champ magnétique tesla
R_injvariableInjection scale (turbulence outer scale) — longueur metre
d=2.5*10^{26}(\frac{e}{1{гэв}})^{1/3}(\frac{b}{2{мкгс}})^{-1/3}(\frac{r_{inj}}{1{пк}})^{2/3}{см}^2{с}^{-1} · 2607.15797v1
$$R^2 = 1 - \frac{SS_{\text{res}}}{SS_{\text{tot}}}$$
Measures proportion of variance explained by a regression model.
Ce qu'il y a dans la formule
R^2variableCoefficient of determination — coefficient of determination
SS_resvariableResidual sum of squares — residual sum of squares square of dependent variable
SS_totvariableTotal sum of squares — total sum of squares square of dependent variable
r^2=1-\frac{ss_{{res}}}{ss_{{tot}}} · 2607.06736
$$r_d = \sqrt{2 D t}$$
Characteristic distance particles diffuse in time t.
Ce qu'il y a dans la formule
r_dvariableDiffusion length scale — diffusion length metre
DvariableDiffusion coefficient — coefficient de diffusion metre squared per second
tvariableTime elapsed — temps second
r_d=\sqrt{4d(e)t} · 2607.07100

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