Fonction trigonométrique, complément du sinus, décrivant une oscillation périodique régulière.La fonction cosinus, notée cos(θ), est une fonction trigonométrique fondamentale qui décrit une oscillation périodique et régulière. Elle est définie comme le rapport du côté adjacent à l'hypoténuse dans un triangle rectangle, mais sa véritable puissance réside dans son comportement ondulatoire : elle se répète tous les 360° (ou 2π radians) et oscille entre −1 et 1. Le cosinus est le complément du sinus, c'est-à-dire cos(θ) = sin(θ + 90°). On le retrouve dans toute la physique, du mouvement des pendules et des courants alternatifs aux figures d'interférence de la lumière.
La fonction cosinus a été développée dans l'Inde ancienne, puis formalisée dans les mathématiques islamiques. La notation moderne « cos » a été introduite par Leonhard Euler au XVIIIe siècle, qui a également établi son lien avec les exponentielles complexes via la formule d'Euler.
Sur le cercle trigonométrique, le cosinus d'un angle θ est l'abscisse du point où le côté terminal de l'angle coupe le cercle. Lorsque θ augmente, cette coordonnée trace une onde régulière. En physique, les fonctions cosinus décrivent souvent la projection d'un mouvement circulaire sur une droite, comme la position horizontale d'un point sur une roue en rotation. Sa dérivée est le sinus négatif, ce qui la relie au mouvement harmonique : la dérivée seconde est proportionnelle à l'opposé de la fonction elle-même, signature des oscillateurs harmoniques simples.
Le cosinus est utilisé dans le traitement du signal (par exemple, les transformées de Fourier), en génie électrique pour les circuits à courant alternatif, et en physique pour modéliser les phénomènes ondulatoires comme le son et la lumière.
Le cosinus d'un angle en radians est la partie réelle de l'exponentielle complexe e^{iθ}, une relation qui sous-tend la mécanique quantique et l'analyse du signal.
| z | variable | redshift parameter — décalage vers le rouge |
| v | variable | relative velocity between source and observer — vitesse metre per second |
| θ | variable | angle between velocity vector and line of sight — angle radian |
| c | constante | speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| cos | opérateur | trigonometric cosine function — cosinus |
| e | variable | Orbital eccentricity — excentricité |
| ω | variable | Argument of periastron — argument of periapsis radian |
| Δt | variable | Time offset in eclipse timing — time offset second |
| P | variable | Orbital period — period second |
| cos | opérateur | Computes the cosine of an angle — cosinus |
| F | variable | Correlation function — fonction de corrélation |
| F_0 | variable | Normalization constant — fonction de corrélation |
| C_QE | variable | Degree of quantum entanglement — entanglement degree |
| A(\theta_1) | variable | Angular modulation factor at angle theta_1 — modulation factor |
| A(\theta_2) | variable | Angular modulation factor at angle theta_2 — modulation factor |
| \theta_1 | variable | Scattering angle for first particle — angle radian |
| \theta_2 | variable | Scattering angle for second particle — angle radian |
| \phi | variable | Azimuthal angle — angle radian |
| \cos | opérateur | Trigonometric cosine function — cosinus |
| x | variable | x-coordinate of a point on the line — x coordinate metre |
| y | variable | y-coordinate of a point on the line — y coordinate metre |
| \phi | variable | angle of the normal to the line with respect to the x-axis — angle radian |
| p | variable | perpendicular distance from the origin to the line — distance metre |
| \cos | opérateur | computes the cosine of an angle — cosinus |
| \sin | opérateur | computes the sine of an angle — sinus |
| B | variable | bispectrum — bispectrum cubic metre |
| k_1 | variable | first wavenumber — nombre d'onde reciprocal metre |
| k_2 | variable | second wavenumber — nombre d'onde reciprocal metre |
| k_3 | variable | third wavenumber — nombre d'onde reciprocal metre |
| \Delta | variable | spectral tilt — sans dimension |
| \omega | variable | oscillation frequency in log space — sans dimension |
| \propto | opérateur | indicates the left side equals the right side times a constant factor — proportionnalité |
| \ln | opérateur | logarithm to base e — logarithme naturel |
| \cos | opérateur | trigonometric cosine — cosinus |
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