Обобщённый принцип неопределённости (GUP) предсказывает существование минимальной длины на планковском масштабе и модифицирует степенной закон энтропии Бекенштейна–Хокинга. В подходе Джейкобсона это приводит к деформированным уравнениям Фридмана, в которых поправка GUP выступает как дополнительный компонент тёмной энергии типа квинтэссенции, влияющий на динамику ранней Вселенной и согласующийся с ΛCDM в современную эпоху. На основе этой модели исследован рост возмущений плотности материи с помощью метода сферического коллапса Top-Hat; профиль контраста плотности оказался чувствителен к параметру β, что замедляет гравитационную эволюцию первичных флуктуаций. Анализ также выявил область параметров, усиливающую спектр реликтовых гравитационных волн. С учётом чувствительности будущих гравитационно-волновых обсерваторий в диапазоне ниже 10³ Гц наложено ограничение β ≲ 10³⁹ — более строгое, чем большинство других космологических и астрофизических пределов. Это подчёркивает потенциал гравитационных волн в исследовании квантовой гравитации.
Пространство не гладкое, а состоит из мельчайших «пикселей» — квантовых ячеек, меньше которых ничего не измерить. Этот предел называют обобщённым принципом неопределённости. Из-за него даже привычные законы для чёрных дыр меняются: формула Бекенштейна—Хокинга для их энтропии, то есть информационной ёмкости, теперь зависит от размера пространственного «пикселя».
Будущие обсерватории смогут поймать эту усиленную рябь и с рекордной точностью измерить параметр «пикселизации» β. Для наглядности: если атом увеличить до размеров всей видимой Вселенной, то минимальный квант пространства окажется высотой с дерево.
🎯 Если атом увеличить до размеров всей видимой Вселенной, планковская длина станет всего лишь высотой среднего дерева.
🎬 Зернистое пространство напоминает «квантовую пену» из научной фантастики — основу для кротовых нор и путешествий во времени.