В 2008 году группа физиков потратила месяцы суперкомпьютерного времени, чтобы вычислить одну-единственную величину в теории квантовой гравитации. Речь о вершинной амплитуде спиновой пены — числе, которое задаёт вероятность локального квантового перехода пространства-времени. Эти расчёты настолько тяжелы, что до сих пор остаются узким горлышком для всего направления.
Переводчик, который выучил редкий язык по немногим фразам, начинает угадывать смысл незнакомых предложений. Примерно так же нейросеть учится на небольшом наборе точных данных и затем предсказывает значения для новых конфигураций. В новой работе амплитуду свели к символу 10j — функции от десяти спинов, которые характеризуют грани квантового тетраэдра. Сначала сгенерировали точные значения с помощью быстрого алгоритма на Python, а затем обучили две сети: одна отвечает на простой вопрос «ноль или не ноль?», вторая оценивает логарифм квадрата амплитуды.
Классификатор оказался удивительно силён. Обученный на данных с максимальным спином 2.0, он сохранял F1-меру около 0.99 даже при тестировании на спине 2.5, то есть за пределами обучения. Регрессор в своей области давал среднюю относительную ошибку 2.76% при jmax=1.0. Зато за границей обучающих данных он ошибался заметно сильнее — как переводчик, который теряется в диалекте, не слышанном ранее.
Это первый случай, когда машина выучила фундаментальную величину квантовой гравитации напрямую. Раньше подобные методы ускоряли расчёты в квантовой химии или анализировали активность мозга, но не касались структуры пространства-времени. Теперь открыт путь к гибридным вычислениям: нейросеть быстро отбирает важные конфигурации, а точные алгоритмы проверяют их. В перспективе это ускорит переход к более реалистичной модели EPRL, которая зависит от дополнительного параметра и требует ещё больших ресурсов.
Переводчик, начавший с нескольких фраз, постепенно осваивает грамматику редкого языка. Так и нейросеть, обученная на малых спинах, начинает понимать закономерности квантового пространства-времени. Пока её словарь ограничен, но первые шаги уже сделаны.
При обрезании jmax=2.0 обучающий набор составил всего 1.7% от всех возможных конфигураций (170 356 из 9 765 625), но классификатор всё равно достиг точности выше 99% на своей области и хорошо обобщался на jmax=2.5.
В романе Грега Игана «Лестница Шильда» физики используют вычислительные методы для исследования фундаментальной структуры пространства-времени. Обучение нейросетью амплитуд квантовой гравитации перекликается с идеей использования алгоритмов для прощупывания законов микромира.