Математическая функция, описывающая амплитуду вероятности процесса рассеяния.Амплитуда рассеяния — это комплекснозначная функция в квантовой механике, которая кодирует амплитуду вероятности процесса рассеяния, то есть вероятность того, что частица (или волна) будет отклонена мишенью в определённом направлении. Её квадрат модуля даёт дифференциальное сечение, которое и измеряется в экспериментах: сколько частиц рассеивается в данный телесный угол. Амплитуда рассеяния играет ключевую роль в понимании всего — от столкновений частиц в ускорителях до рассеяния света на стеклянной сфере или взаимодействия нейтронов с атомными ядрами.
Современная формулировка амплитуды рассеяния относится к концу 1920-х и 1930-м годам, с методом приближения Макса Борна (1926) и развитием анализа парциальных волн Грегори Брейтом и Юджином Вигнером (1936). Концепция S-матрицы, обобщающая амплитуду рассеяния, была введена Джоном Арчибальдом Уилером в 1937 году и развита Вернером Гейзенбергом в 1943 году.
В квантовой теории рассеяния амплитуда рассеяния f(θ) появляется в асимптотической форме волновой функции вдали от рассеивателя: ψ(r) ≈ e^{ikz} + f(θ)e^{ikr}/r. Первый член — это падающая плоская волна, второй — исходящая сферическая волна, модулированная f(θ). Амплитуда вычисляется путём решения уравнения Шрёдингера с потенциалом рассеяния, часто с использованием теории возмущений (борновское приближение) или анализа парциальных волн. Она содержит всю физическую информацию о взаимодействии — резонансы, фазовые сдвиги и силу взаимодействия.
Амплитуды рассеяния используются в физике частиц для предсказания результатов столкновений на БАК, в физике конденсированного состояния для интерпретации экспериментов по дифракции нейтронов и рентгеновских лучей, а также в методах медицинской визуализации, таких как компьютерная томография, где необходимо моделировать рассеяние рентгеновских лучей.
Амплитуда рассеяния для тождественных частиц может быть равна нулю при определённых углах из-за квантовой интерференции — это явление известно как «запрещённое рассеяние» и не имеет классического аналога.


