Вселенная после Большого взрыва была почти идеально однородной. Почти — потому что крошечные неоднородности плотности, растянутые инфляцией, стали зародышами галактик. Но что, если эти же неоднородности могли рождать не только звёзды, но и чёрные дыры? Причём не обычные, а первичные — объекты, возникшие в первые мгновения, когда Вселенная была горячей и плотной. Они до сих пор остаются загадкой.

Идея проста: если в каком-то месте плотность была чуть выше критической, эта область могла сколлапсировать прямо в чёрную дыру. Но стандартные инфляционные модели дают слишком слабые возмущения на малых масштабах. Нужен усилитель. И таким усилителем, как показывают авторы новой работы, могло стать магнитное поле.

Магнитное поле как невидимый скульптор, вылепливающий из ранней Вселенной чёрные дыры. В ранней Вселенной, ещё до появления первых атомов, электромагнитное поле могло вести себя необычно. Если его связь с гравитацией на короткое время нарушалась, рождались магнитные поля. Они, в свою очередь, создавали дополнительные неоднородности. И вот здесь ключевой момент: магнитные поля не просто добавляли энергии — они давили неравномерно, создавая анизотропные напряжения (неодинаковое давление в разных направлениях). Это усиливало возмущения кривизны (неоднородности плотности, растянутые инфляцией) до уровня, при котором коллапс в чёрную дыру становится неизбежным.

Авторы рассмотрели конкретную модель магнитогенеза (рождения магнитных полей в ранней Вселенной) с так называемой пилообразной функцией связи. Она растёт во время инфляции, достигает пика и затем убывает, восстанавливая стандартную электродинамику. Такой профиль даёт спектр магнитного поля с изломом: на больших масштабах он соответствует наблюдаемым межгалактическим полям, а на малых — резко усиливается, порождая чёрные дыры.

Результаты впечатляют. Для температуры разогрева $T_{re}$ ≈ 2×10⁵ ГэВ и спектрального индекса (показателя наклона спектра мощности) $n_B$ = 2.674 модель даёт долю первичных чёрных дыр в тёмной материи $f_{PBH}$ ≈ 1, то есть практически всю тёмную материю. Масса таких чёрных дыр — около 4×10⁻¹⁶ масс Солнца. Это примерно масса астероида. Такие объекты невидимы, но их гравитационное влияние можно искать.

Обилие чёрных дыр экспоненциально чувствительно к спектральному индексу магнитного поля: изменение $n_B$ всего на 0.005 меняет $f_{PBH}$ на несколько порядков. Это делает модель проверяемой: достаточно точных измерений магнитных полей на разных масштабах.

Бонус — гравитационные волны. Анизотропные напряжения магнитного поля порождают стохастический фон гравитационных волн. Его пиковая амплитуда для бенчмарк-точки BP1 ($T_{re}$ = 1 ГэВ, $n_B$ = 2.28) составляет $Ω_{GW}$ h² ≈ 2.05×10⁻⁹. Это как раз в пределах чувствительности будущих детекторов LISA, DECIGO, BBO и SKA. Если фон обнаружат, это станет независимым подтверждением магнитогенеза.

Работа объединяет две, казалось бы, не связанные проблемы: происхождение космических магнитных полей и природу тёмной материи. Один и тот же процесс — рождение магнитных полей в ранней Вселенной — объясняет и то, и другое. Раньше было неясно, могут ли первичные магнитные поля одновременно соответствовать наблюдениям и усиливать возмущения до нужного уровня. Теперь показано, что да, могут, причём без тонкой настройки инфляционного потенциала. Достаточно пилообразной функции связи.

Что дальше? Во-первых, более точный учёт магнитогидродинамических эффектов на малых масштабах. Во-вторых, исследование других форм функции связи. В-третьих, совместный анализ данных будущих гравитационно-волновых обсерваторий и ограничений на обилие первичных чёрных дыр. Это позволит сузить параметры модели и, возможно, окончательно решить загадку тёмной материи.

Вселенная, которую мы видим, — лишь верхушка айсберга. Под ней скрывается невидимая материя, и, возможно, невидимые чёрные дыры. Магнитное поле, некогда заполнявшее космос, могло вылепить их из первичного хаоса. Теперь у нас есть способ это проверить.