Квантовый хаос в кристалле из ста ионов
Контекст
Модель Дике, предложенная в 1954 году, описывает коллективный спин, взаимодействующий с одним бозонным модом, и служит минимальной ареной для изучения перехода от интегрируемого поведения к хаосу. В соседних работах на нашей карте квантовые симуляторы уже воспроизводили запутывание нейтрино, кристаллы времени и синхронные танцы квантовых волчков, но все они оставались в режиме малого числа частиц или среднего поля. Здесь впервые реализована полностью когерентная динамика Дике в замкнутой системе из сотни ионов, где фононы активно участвуют в эволюции, а не просто служат посредниками. Это позволяет напрямую увидеть, как квантовые флуктуации разрушают классический хаос и порождают неклассические корреляции.
Методы
Кристалл из примерно ста ионов 9Be+ удерживается в ловушке Пеннинга при магнитном поле 4,46 Тл. Внутренние спиновые состояния ионов кодируют коллективный спин, а аксиальное движение центра масс с частотой 1,59 МГц играет роль бозонного мода. Спин-зависимая оптическая дипольная сила связывает спин и движение с частотой связи порядка 2π×1 кГц, а микроволновое поле с частотой Раби до 5,7 кГц управляет поперечным полем. Охлаждение до субдоплеровских температур с помощью электромагнитно-индуцированной прозрачности снижает тепловую заселенность фононов до 0,5. Динамика измеряется флуоресцентным считыванием спиновых населенностей после переменного времени эволюции до 3 мс. Теоретическое описание опирается на усеченное приближение Вигнера, учитывающее квантовые и тепловые флуктуации начального состояния, а также технические шумы.
Результаты
В интегрируемом режиме, когда фононы адиабатически исключаются, наблюдается динамический фазовый переход при критической величине поперечного поля, равной половине равновесного критического значения. Время-усредненная намагниченность скачком обращается в ноль, когда спин выходит из ловушки ниже экватора сферы Блоха. При уменьшении отстройки фононы активизируются, и траектории в фазовом пространстве становятся беспорядочными, что согласуется с положительным показателем Ляпунова и неинтегрируемостью модели. Квантовые флуктуации приводят к быстрому затуханию осцилляций, которое не воспроизводится средним полем. В резонансном режиме, когда начальное состояние является неустойчивой неподвижной точкой классической динамики, квантовый вакуумный шум запускает экспоненциальный рост парных спин-фононных возбуждений. Энтропия Реньи одного спина достигает максимального значения, указывая на термализацию и запутывание. Численное моделирование предсказывает двухмодовое сжатие с уменьшением дисперсии гибридной квадратуры на 2,6 дБ ниже стандартного квантового предела, а в идеальном случае на 8,2 дБ. На больших временах наблюдаются коллапсы и возрождения вакуумных осцилляций Раби, подтверждающие когерентность многочастичной динамики.
Значение
Работа отличается от соседних исследований тем, что впервые выводит квантовый симулятор модели Дике в режим сильной связи с активным бозонным модом и сотней частиц. Соседние работы ограничивались либо малыми системами, либо адиабатическим исключением фононов, где квантовые эффекты подавлены. Здесь квантовый шум не просто поправка, а движущая сила динамики, что открывает путь к изучению информациионного скремблирования и запутывания в замкнутых многочастичных системах. Полученная платформа позволяет количественно проверять теории квантового хаоса и термализации, а также готовить сжатые состояния для квантовой метрологии.
Развитие
Дальнейшее увеличение числа ионов и улучшение когерентности за счет подавления магнитных шумов позволит дольше удерживать систему в квантовом режиме и наблюдать более тонкие эффекты, такие как многочастичная локализация или предтермализация. Возможно прямое измерение сжатия гибридных квадратур вместо его численного вывода, что подтвердит генерацию неклассических корреляций. Связь с термополевыми двойными состояниями открывает перспективу экспериментальной проверки голографических идей в лабораторных условиях.
Влияние
Результаты повлияют на квантовую метрологию, предоставляя сжатые состояния для повышения чувствительности датчиков, и на квантовую информацию, предлагая контролируемую среду для изучения скремблирования информации. Также они стимулируют развитие аналоговых квантовых симуляторов для задач физики конденсированного состояния и физики высоких энергий.
Следующие шаги
Ближайшие шаги включают прямое измерение гибридных квадратур для подтверждения сжатия и увеличение времени когерентности за счет экранирования магнитных шумов. Также планируется исследование динамики при различных начальных состояниях фононов для разделения вкладов квантовых и тепловых флуктуаций.
Ключевые проблемы
Для квантовой физики многих тел ключевой нерешенной проблемой остается связь между классическим хаосом и квантовой термализацией. Данная работа предоставляет экспериментальную платформу, где эту связь можно проверять количественно, измеряя рост энтропии Реньи и затухание осцилляций в зависимости от параметров модели. Также остается открытым вопрос о роли дальнодействующих взаимодействий в ионных кристаллах для скремблирования информации.
Кристалл из ста ионов при температуре 0,4 мК ведет себя как единый квантовый объект, хотя каждый ион находится на расстоянии около 10 микрометров от соседей. Частота аксиального движения центра масс совпадает с частотой колебаний струны скрипки, только в миллион раз выше.
Идея квантового хаоса и запутывания в многочастичных системах перекликается с романом Грега Игана «Город перестановок», где сознание моделируется на квантовом компьютере, а граница между порядком и хаосом стирается.
Ключевые числа
- число ионов: около 100
- частота COM моды: 1.59 МГц
- сжатие ниже стандартного квантового предела: 2.6 дБ
- время эволюции: до 3 мс
- температура после EIT охлаждения: 0.4 мК (n≈0.5)