Запутанные состояния в спинах, частицах и системах, демонстрирующие нелокальные корреляции и когерентность.Проявления квантовой запутанности относятся к наблюдаемым явлениям, возникающим, когда две или более частицы коррелированы таким образом, что состояние одной не может быть описано независимо от других, даже если они разделены большими расстояниями. Эти проявления включают нарушения неравенств Белла, квантовую телепортацию и возникновение коллективной когерентности в многочастичных системах. Запутанность — это не просто философский курьез; это ресурс, который обеспечивает работу квантовых вычислений, квантовой криптографии и квантовых сенсоров.
Концепция была введена Эрвином Шрёдингером в 1935 году, после знаменитой статьи Эйнштейна-Подольского-Розена. Неравенства Джона Белла в 1964 году предоставили проверяемое различие между квантовой механикой и теориями со скрытыми переменными, а эксперименты Алена Аспе в 1982 году подтвердили квантовые предсказания.
Когда частицы взаимодействуют, их квантовые состояния могут стать запутанными, что означает, что объединенная волновая функция не может быть факторизована на состояния отдельных частиц. Измерение одной частицы мгновенно определяет состояние ее запутанного партнера, независимо от расстояния — явление, которое Эйнштейн назвал «жутким дальнодействием». Эта нелокальность не нарушает теорию относительности, потому что никакая информация не передается быстрее света; корреляции устанавливаются в момент измерения, но результаты случайны. В многочастичных системах запутанность может порождать эмерджентные явления, такие как квантовые фазовые переходы и топологический порядок.
Запутанность используется в квантовом распределении ключей для защищенной связи, в квантовой телепортации для передачи квантовых состояний и в квантовой метрологии для сверхточных измерений. Она также является основой для квантовой коррекции ошибок в квантовых компьютерах.
Запутанность может быть «моногамной»: если частица A максимально запутана с частицей B, она не может быть запутана с частицей C вообще; это свойство имеет решающее значение для безопасности квантовой криптографии.
| n | переменная | Число кубитов — qubit number |
| |W_n⟩ | переменная | W-состояние n кубитов — квантовое состояние |
| q | переменная | энтропийный индекс, характеризующий неэкстенсивность — entropic index |
| p_i | переменная | вероятность микросостояния i — вероятность |
| W | переменная | число доступных микросостояний — number of states |
| S_q | переменная | энтропия Тсаллиса — энтропия Дж/К |
| k | константа | постоянная Больцмана (или обобщённая постоянная в зависимости от контекста) — постоянная Больцмана = 1.380649e-23 Дж/К |
| ∑ | оператор | суммирование по всем микросостояниям — суммирование |
| H | переменная | Гамильтониан (полная энергия) спиновой системы — энергия Дж |
| s_i | переменная | Спиновая переменная в узле i (обычно ±1) — спин |
| s_j | переменная | Спиновая переменная в узле j (обычно ±1) — спин |
| J | константа | Сила взаимодействия между соседними спинами — обменная связь = varies Дж |
| ∑_{⟨ij⟩} | оператор | Суммирование по всем неупорядоченным парам соседних узлов решётки — sum over nearest neighbors |
| H | переменная | Гамильтониан (оператор полной энергии) — гамильтониан Дж |
| J | переменная | Константа обменного взаимодействия между соседними спинами — обменная связь Дж |
| \mathbf{S}_i | переменная | Оператор спина на узле i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | переменная | Оператор спина на узле j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | оператор | Суммирование по всем парам соседних узлов решётки — sum over nearest neighbors |



